1. Repartir 1380 en 3 partes tal que la primera sea a la segunda como 2 es a 3 y que esta sea a la tercera como 5 es 7?

Sea x = Parte 1

y = Parte 2

z = Parte 3

(1) x + y + z = 1380

(2) x / y = 2 / 3→ x = 2y / 3

(3) y / z = 5 / 7 → y = 5z / 7

Sustituimos (2) y (3) en (1)

(1) x + y + z = 1380 2y / 3 + 5z / 7 + z = 1380 (4) 2y / 3 + 12z / 7 = 1380

Sustituimos (3) en (4)

(3)y = 5z / 7

(4) 2y / 3 + 12z / 7 = 1380 10z / 21 + 12z / 7 = 1380 322z / 147 = 1380 322z = 202860 z = 202860 / 322 z = 630

Sustituimos z en (3)

y = 5z / 7

y = 5(6300 / 7

y = 3150 / 7

y = 450

Ahora sustituimos Z y Y en la (1) x + y + z = 1380

x + 630 + 450 = 1380

x + 1080 = 1380

x = 1380 - 1080

x = 300

Respuestas :

x = 300

y = 450

z = 630

La cantidad menor es x que equivale a 300.