1. Piedra viajera?

Para el calculo de la velocidad instantánea se procede a considerar el movimiento variableEn un instante dado el valor de la velocidad instantánea es igual a la pendiente de la linea tangente a la curva esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D" /> = Pendiente de la tangentea) Con un limite, determine una formula para la velocidad v(t), de la piedra en el instante t (velocidad instantánea), y úsela para contestarEn este caso se plantea la posición de la piedra viajera mediante la función : s(t) = 5t ^ 2 (m)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7Bds%7D%7Bdt%7D" />v(t) = 10t (velocidad instantánea)b) ¿En qué tiempo la velocidad (instantánea) de la piedra es igual a la velocidad promedio de todo su viaje?

Para una aceleración constante como es en este caso cuya aceleración es la gravedad (constante), la velocidad media o promedio es el valor medio de las velocidades iniciales y finales (instantánea)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bm%7D%3D%5Cfrac%7Bv_0%2Bv%7D%7B2%7D" />entonces esta velocidad media es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bm%7D%3D%5Cfrac%7B0%20m%2Fs%2B10t%7D%7B2%7D" /> = 5t.