1). - Nicandro desea conocer la altura de un árbol los datos son ángulo de elevación 65º y longitud 3. 5m. 2). - Melquiades requiere una barda de concreto con una altura de 2. 8m si el angulo de depresión es de 45º encuentra la sombra que proporciona dicha sombra.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Lauritaax
En resumen
Ángulo de elevaciónβ : 65º Distancia entre Nicandro y el árbol : 3. 5m Se forma un triángulo rectángulo cuyos vértices son la base del árbol, la punta del árbol y Nicandro. Para calcular la altura del árbolusaremos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ángulo de elevaciónβ : 65º
Distancia entre Nicandro y el árbol : 3.
5m
Se forma un triángulo rectángulo cuyos vértices son la base del árbol, la punta del árbol y Nicandro.
Para calcular la altura del árbolusaremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%20%5Cbeta%20%29%3D%20%5Cfrac%7BcatetoOpuesto%7D%7BcatetoAdyacente%7D%20" />
El cateto que tenemos es el adyacente, debemos despejar el cateto opuesto al ángulo de elevación, ya que ese cateto representa la altura del árbol :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=catetoOpuesto%3Dtan%28%20%5Cbeta%20%29%28catetoAdyacente%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=catetoOpuesto%3Dtan%28%2065%29%283.5%29%3D7.5057m" />
El árbol mide 7.
5057m de alto.
La barda, el piso y la sombra forman un triángulo rectángulo.
La altura de la barda es el cateto adyacente y mide 2.
8m. Para encontrar la sobra proporcionada por la barda, se necesita calcular el cateto opuesto al ángulo de depresión.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=catetoOpuesto%3Dtan%28%20%5Cbeta%20%29%28catetoAdyacente%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=catetoOpuesto%3Dtan%28%2045%29%282.8%29%3D2.8m" />
La pared proporciona una sombra de 2.
8m
Te dejo una foto con los dibujos de ambos problemas.
Ángulo de elevaciónβ : 65º Distancia entre Nicandro y el árbol : 3. 5m Se forma un triángulo rectángulo cuyos vértices son la base del árbol, la punta del árbol y Nicandro.