1. La suma de dos cantidades por su diferencia es igual a la suma por la diferencia de las raíces?
1. La suma de dos cantidades por su diferencia es igual a la suma por la diferencia de las raíces? .
10Chakiss
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Paulabellez7401
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El resultado de la suma de dos números con el producto de sus diferencias igualado a la suma de los números por la diferencia de sus raíces cuadradas es a² – b² = (√a – √b)(a + b)
Sean los números :
“a” y “b”
Donde :
a > b
La suma de estos es :
a + b
La diferencia de los números es :
a – b
La diferencia de las raíces es :
√b – √a
Por lo que se plantea la expresión matemática solicitada :
(a + b) x (a – b) = (a + b ) x (√a – √b)
Resolviendo :
a² – ab + ab – b² = a√a – a√b + b√a – b√b
a²– b² = a√a – a√b + b√a – b√b
a² – b² = a(√a – √b) + b(√a – √b)
Simplificando queda :
a² – b² = (√a – √b)(a + b).
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