1. La suma de dos cantidades por su diferencia es igual a la suma por la diferencia de las raíces?

El resultado de la suma de dos números con el producto de sus diferencias igualado a la suma de los números por la diferencia de sus raíces cuadradas es a² – b² = (√a – √b)(a + b)

Sean los números :

“a” y “b”

Donde :

a > b

La suma de estos es :

a + b

La diferencia de los números es :

a – b

La diferencia de las raíces es :

√b – √a

Por lo que se plantea la expresión matemática solicitada :

(a + b) x (a – b) = (a + b ) x (√a – √b)

Resolviendo :

a² – ab + ab – b² = a√a – a√b + b√a – b√b

a²– b² = a√a – a√b + b√a – b√b

a² – b² = a(√a – √b) + b(√a – √b)

Simplificando queda :

a² – b² = (√a – √b)(a + b).