MatemáticasBásico2 respuestas

1) La altura de un alumno de segundo semestre es de 1?

1) La altura de un alumno de segundo semestre es de 1. 86 m y la sombra que proyecta tiene una longitud de 95 cm ; en ese mismo instante, un poste de luz eléctrica proyecta una sombra de 3. 25 m. Encuentra la altura del poste. 2) Cristina desea medir la altura a la que se encuentra un anuncio de una tienda departamental, para ello recurre a la técnica del espejo. Ella coloca el espejo a 8. 25 m del pie de la base que sostiene el anuncio y se retira 1. 82 m, a esa distancia ella observa el anuncio por el espejo. Si sus ojos están a una altura de 1. 46 m, ¿cuál es la altura del anuncio? 3) Guillermo tiene una estatura de 172 cm y se encuentra a 5 metros de la perpendicular que forma una lámpara de alumbrado público. Si con la lámpara encendida él proyecta una sombra de 120 cm de longitud, ¿qué altura tiene la lámpara. . 4) En una mesa se coloca una linterna y frente a ella, a 1. 25 m de distancia, se encuentra un objeto de 57 cm de altura. Si la linterna está a 5. 15 m de una pared donde se proyecta la imagen del objeto, ¿cuál es la altura de la imagen proyectada?

En resumen

1) Suponiendo que el ángulo de incidencia del sol sobre el alumno y el poste son el mismo, por semejanza de triángulos tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By%7D%7B1.86%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4.2%7D%7B0.

Mejor respuesta

Lauterreros123
10

1) Suponiendo que el ángulo de incidencia del sol sobre el alumno y el poste son el mismo, por semejanza de triángulos tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By%7D%7B1.86%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4.2%7D%7B0.95%7D%20" />, despejando la altura del poste

y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4.2%7D%7B0.95%7D%20%2A%20%281.86%29" />

y = 8.

22 m (altura del poste)

2) Por semejanza de triángulos tendremos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By%7D%7B1.46%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B8.25%7D%7B1.82%7D%20" />

y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8.25%7D%7B1.82%7D%20%2A%20%281.46%29" />

y = 6.

62 m (altura del anuncio)

3) Por semejanza de triángulos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By%7D%7B1.72%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1.25%7D%7B1.20%7D%20" />

y = 1.

79 m

4) Conociendo que el objeto tiene 0.

60 m de altura y que la linterna está a 1.

25 m, hallaremos el ángulo :

tanα = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B0.60%7D%7B1.25%7D%20" />

α = 0.

45°

Ya conociendo el ángulo que se forma, determinaremos la altura de la sombra :

tan (0.

45) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By%7D%7B5.15%7D%20" />, entonces :

y = tan (0.

45)× 5.

15

y = 2.

49 m.

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Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Gab2ymariaAlexa
8

Respuesta : Espero les sirva de algo ( : Explicación paso a paso :

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