1. Identificar la parte real e imaginaria de los siguientes números complejos : Z1 = 3 - √ - 50 Z2 = 11 - i ^ 9 Z3 = √ - 48 + π Z4 = 2i ^ 8 - √ - 28 Z5 = - √128.
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Respuesta : Z1 : Real = 3 ; Imaginaria = - 50iZ2 : Real = 11 ; Imaginaria = - iZ3 : Real = π ; Imaginaria = 48iZ4 : Real = 2 ; Imaginaria = 28iZ5 : Real = - √128 ; Imaginaria = 0Explicación paso a paso : Dentro de los números se encuentra el Conjunto de Números Complejos o Imaginarios que se denotan con la letra (C)
Este conjunto parte que no existe la raíz de un numero negativo (√ - 1) y por ello se toma como convención la letra i de imaginario, para representar a este valor.
En electricidad y electrónica se cambia por la letra jota (j) para evitar la confusión con las unidades de intensidad de corriente eléctrica.
Por lo que se puede indistintamente utilizar cualquiera de las denotaciones, así :
i = j = √ - 1
También se tiene la regla lo siguiente :
i² = (√ - 1)² = - 1
i³ = (√ - 1)³ = - i
i⁴ = (√ - 1)⁴ = 1
En el problema a resolver se proporcionan varios números complejos que se debe determinar la parte real y la parte imaginaria.
• Z1 = 3 - √ - 50 Parte Real = 3
Parte Imaginaria = - 50i
• Z2 = 11 - i⁹ Parte Real = 11
Parte Imaginaria = - i
• Z3 = √ - 48 + π Parte Real = π
Parte Imaginaria = 48i
• Z4 = 2i⁸ - √ - 28 Parte Real = 2
Parte Imaginaria = 28i
• Z5 = - √128
Parte Real = - √128
Parte Imaginaria = nula.
a) 2 + 3x = 0 = = > x = - 2 / 3 b) 6 - x = 0 = = > x = 6.
Respuesta : Números complejos . A) x = 15 / 2 b) x = - 6 / 5 Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a realizar la multiplicación de los números complejos proporcionados y para que el número…