1. Hallar el valor de "x", si "A" tiene 24 divisores2?
1. Hallar el valor de "x", si "A" tiene 24 divisores 2. Hallar el valor de "y", si "B" tiene 46 divisores.
Mejor respuesta
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⭐Hallar el valor de "x", si "A" tiene 24 divisores :
Solución : Es el número 864
Descomposición : 2⁵× 3³
Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial del número, aumentados en una unidad :
(5 + 1) · (3 + 1) = 6 · 4 = 24 divisores
⭐Hallar el valor de "y", si "B" tiene 46 divisores compuestos :
Con : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%20%3D%205%5E%7By%7D%20%2A%2014%5E%7B4%7D%20" />
Expresamos como compuesto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%20%3D%205%5E%7By%7D%20%2A%207%5E%7B4%7D%20%2A%202%5E%7B4%7D" />
Divisores compuestos + Divisores + Divisores primos
46 + 1 + 3 = 50
Entonces :
(y + 1)· (4 + 1)· (4 + 1) = 50
(y + 1)· 5· 5 = 50
(y + 1)· 25 = 50
(y + 1) = 2
y = 2 - 1
y = 1.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
10
Respuesta : espero que te sivaExplicación paso a paso : Descomposición : 2⁵ × 3³Para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial del número, aumentados en una unidad : (5 + 1) · (3 + 1) = 6 · 4 = 24 divisores⭐Hallar el valor de "y", si "B" tiene 46 divisores compuestos : Con : B = 5 ^ {y} * 14 ^ {4}B = 5 y ∗14 4 Expresamos como compuesto : B = 5 ^ {y} * 7 ^ {4} * 2 ^ {4}B = 5 y ∗7 4 ∗2 4 Divisores compuestos + Divisores + Divisores primos46 + 1 + 3 = 50Entonces : (y + 1) · (4 + 1) · (4 + 1) = 50(y + 1) · 5 · 5 = 50(y + 1) · 25 = 50(y + 1) = 2y = 2 - 1y = 1.
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