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1. Halla la ecuación de la elipse de centro (4, - 1) uno de los focos en (1, - 1) y que pase por el punto (8, 0)?

1. Halla la ecuación de la elipse de centro (4, - 1) uno de los focos en (1, - 1) y que pase por el punto (8, 0). En las preguntas 2 a 5, elige la respuesta correcta y justifica tu respuesta realizando el procedimiento para llegar a la respuesta correcta.

En resumen

Veamos. La ecuación para esta elipse es : (x - 4)² / a² + (y + 1)² / b² = 1 Conocemos la distancia entre foco y centro : c = 3 a² = b² + c² = b² + 9 Pasa por (8, 0) ; luego : (8 - 4)² / (b² + 9) + (0 + 1)² / b² = 1 Es una ecuación de segundo grado en b. Resuelvo directamente.

Mejor respuesta

Sofipink9588
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Veamos.

La ecuación para esta elipse es :

(x - 4)² / a² + (y + 1)² / b² = 1

Conocemos la distancia entre foco y centro : c = 3

a² = b² + c² = b² + 9

Pasa por (8, 0) ; luego :

(8 - 4)² / (b² + 9) + (0 + 1)² / b² = 1

Es una ecuación de segundo grado en b.

Resuelvo directamente.

B = 3 ; la otra solución es negativa.

Luego a² = 9 + 9 = 18

La ecuación es (x - 4)² / 18 + (y + 1)² / 9 = 1

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio.

Imagen adjunta 1