En la lógica booleana es muy común el uso de las tablas de la verdad, por medio de estas se muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda agregar.
Se afirma lo siguiente : - Si los acuerdos se cumplen se termina el paro de docentes.
- Si se termina el paro de docentes, el nivel de educación incrementa su calidad.
- Las discusiones terminan y los acuerdos se cumplen.
- Si los problemas sociales de juventud se agravan, el nivel de educación no incrementa su calidad.
- Si los problemas no se agravan, la excelencia académica se alcanza.
- Las discusiones terminan y la excelencia académica se alcanza.
Lo primero que debemos hacer es asignar una variable a cada proposición del problema
p = Acuerdos se cumplen
q = Termina paro de docentes
r = Nivel de educación incrementa calidad
s = Discusiones terminan
t = Problemas sociales de la juventud se agravan.
U = Excelencia académica se alcanzará.
Ahora que tenemos las 6 variables definidas junto con las afirmaciones del problema podemos construir las tablas de la verdad según sea el caso.
En esta oportunidaddos afirmaciones tiene un caso de conjunción y cuatro tienen un caso de condicional.
La primera afirmación "Si los acuerdos se cumplen se termina el paro de docentes" es uncondicionalya que hace uso de la estructura "Si___, ___", por lo tanto la tabla de la verdad es la siguiente :
p | q | p→q
V | V | V
V | F | F
F | V | V
F | F | V
La segunda afirmación "Si se termina el paro de docentes, el nivel de educación incrementa su calidad.
" es uncondicionalya que hace uso de la estructura "Si___, ___", por lo tanto la tabla de la verdad es la siguiente :
q | r | q→r
V | V | V
V | F | F
F | V | V
F | F | V
La tercera afirmación "Las discusiones terminan y los acuerdos se cumplen.
" es unaconjunciónya que usa el operador lógico "y", por lo tanto la tabla de la verdad es la siguiente :
s | p | s∧p
V | V | V
V | F | F
F | V | F
F | F | F
La cuarta afirmación "Si los problemas sociales de juventud se agravan, el nivel de educación no incrementa su calidad.
" es uncondicionalya que hace uso de la estructura "Si___, ___", es importante resaltar que también se hace uso de lanegación, ya que en una de las dos preposiciones esta presente el operador lógico "no" por lo tanto la tabla de la verdad es la siguiente : _ _
t | r | t→r
V | V | V
V | F | F
F | V | V
F | F | V
La quinta afirmación "Si los problemas no se agravan, la excelencia académica se alcanza" es uncondicionalya que hace uso de la estructura "Si___, ___", es importante resaltar que también se hace uso de lanegación, ya que en una delas dos preposiciones esta presente el operador lógico "no" por lo tanto la tabla de la verdad es la siguiente :
_ _
t | u | t→u
V | V | V
V | F | F
F | V | V
F | F | V
La sexta y últimaafirmación "Las discusiones terminan y la excelencia académica se alcanza.
Es unaconjunciónya que usa el operador lógico "y", por lo tanto la tabla de la verdad es la siguiente :
s | u | s∧u
V | V | V
V | F | F
F | V | F
F | F | F
Si por otro lado utilizamos las reglas de inferencia para analizar este problema, se partirá de las premisas suministradas, estas serán analizadas de acuerdo a su sintaxis y como resultado se devolverá una conclusión.
Premisa #1 + Premisa #2 .
+ Premisa #n = Conclusión.
A→ B.