1. Encuentre los dos posibles valores de λ en los siguientes casos y grafique los puntosen el plano cartesiano : a. De modo que los puntos P y Q se encuentren a √68 unidades de distancia P(5, λ)y Q( - 3, 4)b. De modo que los puntos M y N se encuentren a √65 unidades de distancia M( - 1, - 4) y Q( - 5, λ)Fórmula :
Utilizando la fórmula de cálculo de distancia entre dos puntos :
d = √ [ (Px - Qx) ^ 2 + (Py - Qy) ^ 2 ]
P(5, λ) ; Q( - 3, 4) ; d = √68
d = √ [ (5 + 3) ^ 2 + (λ - 4) ^ 2 ]
(√68) ^ 2 = (8) ^ 2 + λ ^ 2 - 8λ + 16
λ ^ 2 - 8λ + 16 + 64 - 68 = 0
λ ^ 2 - 8λ + 12 = 0
(λ - 6) (λ - 2) = 0
λ1 = 6 ; λ2 = 2
Comprobando conλ = 6
d = √ [ (5 + 3) ^ 2 + (6 - 4) ^ 2 ]
d = √ [ 8 ^ 2 + 2 ^ 2 ]
d = √ (64 + 4)
d = √68
b)
M( - 1, - 4) ; N( - 5 , λ) ; d = √65
√65 = √ [ ( - 5 + 1) ^ 2 + (λ + 4) ^ 2 ]
(√65) ^ 2 = ( - 4) ^ 2 + λ ^ 2 + 8λ + 16
65 = 16 + λ ^ 2 + 8λ + 16
λ ^ 2 + 8λ + 24 - 32 = 0
λ ^ 2 + 8λ - 8 = 0
λ1 = 0, 9 ; λ2 = - 8, 9
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, 1 tiene la razón ya que es la correcta.
Hola tu estas en que grado Para saber Plis.
Esa es la fórmula donde x y y sub 1 son las coordenadas del primer punto y x y y sub 2 las de las segunda coordenada.
Usando la fórmula de distancia entre dos puntos : d = √[ (x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 ] a) P(7 ; λ) ; Q( - 5 ; 2) ; d = 13 13 = √[ ( - 5 - 7) ^ 2 + (2 - λ) ^ 2 ] (13) ^ 2 = ( - 12) ^ 2 + (2) ^ 2 + 2(2)( - λ) + ( - λ) ^…
A(2, 3) y B( - 1, - 1) te apoyas en tu fórmula que seguro te dieron : d(A, B) = = = √(9 + 16) = √(25) = 5.