1) Encuentra la ecuación para la recta que pasa por los puntos ( - 1, - 6) y (2, - 4)
2) Encuentra la ecuación para la recta que tiene un punto de intersección en x = 4 y un punto de intersección y = 12.
3) Encuentra la ecuación para la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta 3x + 15y = 22
4) La velocidad terminal de un paracaidista es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso.
Un paracaidista de 160 Lb de peso alcanza una velocidad terminal de 9 mi / h.
¿Cuál es la velocidad terminal para un paracaidista que pesa 240 libras?
Hola!
1) A ( - 1, - 6) ; B (2, - 4)Hallamos su Pendiente con la Ecuación : m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)m = ( - 4 - ( - 6)) / (2 - ( - 1)m = ( - 4 + 6) / (2 + 1)m = 2 / 3A ( - 1, - 6)Hallamos con Ecuación Punto Pendiente : y - y₁ = m(x - x₁)y + 1 = 2 / 3(x + 6)y = 2 / 3x + 4 - 1y = 2 / 3x + 32) x = 4 ; y = 12 puntos de intersección de la recta ⇒(4 ; 0) punto de corte con eje " x "(0 ; 12) punto de corte con eje " y "Ecuación reducida de la Recta : y = mx + nSustituyo los puntos en la ecuación genérica y obtengo la ecuación buscada : y = mx + n0 = m×(4) + n ⇒ n = - 4m ( i )
12 = m×(0) + nn = 12Sustituyo en ( i ) : n = - 4m ⇒12 = - 4m ⇒m = 12 / - 4m = - 3y = - 3x + 12c)Pasa por el origen ⇒ (0 ; 0)Paralela a la recta 3x + 15y = 22 ⇒ Las pendientes son iguales15y = - 3x + 22y = - 3 / 15x + 22 / 15y = - 1 / 5x + 22 / 15 ⇒ Pendiente m = - 1 / 5y - y₁ = m(x - x₁)y - 0 = - 1 / 5(x - 0)y = - 1 / 5x
d)La velocidad terminal = Vf Directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso ⇒ Vf ⇔ √P = aumenta el peso aumenta la velocidad Terminal
1 lb = 0, 453 Kg ⇒160 lb = 160×0, 453 ⇒m₁ = 72, 48 Kg
P = m × g g = 10 m / s²P₁ = 72, 48 Kg × 10P₁ = 724, 8 N
1 milla / h = 0, 447 m / s ⇒9 milla / h = 9×0, 447 m / sVf₁ = 4 m / sP₁ = 724, 8 N ⇒ √P₁ = √724, 8 = 27 √P₁ = 27
m₂ = 240 libras ⇒ m₂ = 108, 72 KgP₂ = m₂ × gP₂ = 108, 72 × 10P₂ = 1087, 2 N ⇒√P₂ = √1087, 2 = 33√P₂ = 33
Vf ⇔ √P ⇒Vf₁ = 4 m / s - - - - - - - - - - - - - - x ⇒ X = 4, 9 m / s Velocidad Paracaidista de 240 Lb√P₁ = 27 m / s - - - - - - - - - - - - - √P₂ = 33 m / s
Saludos!