Respuestas : 1) 13 años2) 9 metros3) Javier 10 años y su padre = 40 años4) Menta = 52 cs.
Limón = 26 cs.
Y Naranja = 234 cs.
5) a = 6, b = 12, c = 24 y d = 486) Hombres = 13 , Mujeres = 26 y Niños = 1177) Número = 78) Los dos números consecutivos son 27 y 289) Los tres números consecutivos son 20, 21 y 22Explicación paso a paso : 1.
- El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que es 51 años.
¿Qué edad tiene Lucía?
Llamemos L a la edad de LucíaAlgebraicamente los datos que nos dan se pueden expresar así : 2 x L + 25años = 51añosDespejando L = (51 - 25)años / 2 = 26años / 2 = 13años2.
- Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros.
Si su perímetro es 27 metros, halla la longitud de cada lado.
En un triángulo equilátero los tres lados tienen la misma longitud, entonces como el perímetro es la suma de los tres lados, bastará dividir entre 3 el perímetro para calcular la longitud de cada uno de los lados.
Lado = perímetro / 3 = 27metros / 3 = 9 metros3.
- Javier tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de Javier.
Averigua la edad de cada uno.
Llamemos J y P, la edad de Javier y la de su padre respectivamenteAlgebraicamente lo podemos expresar asíJ = P - 30años Ecuación 1P = J * 4 Ecuación 2Sustituyendo el valor de J de la primera ecuación en la segundaP = (P - 30años) * 4P = 4P - 120añosP - 4P = - 120años - 3P = - 120añosP = 120años / 3 = 40 años edad del padreJ = 40años - 30 años = 10 años edad de Javier4.
- En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de caramelos de naranja que de menta y limón juntos.
En total hay 312 caramelos.
Hallar cuántos caramelos hay de cada sabor.
Llamemos M, L y N al número de caramelos de menta, limón y naranja respectivamenteAlgebraicamente podemos expresar los datos comoM = 2L ecuación 1N = 3(M + L) ecuación 2M + L + N = 312 ecuación 3Sustituimos el valor de M de la primera ecuación en la ecuación 2N = 3 (2L + L) = 9LY ahora sustituimos el valor de M de la primera y el valor de N en función de L en la ecuación 3 y podremos despejar L2L + L + 9L = 31212L = 312L = 312 / 12 = 26 caramelos de limónAhora M = 2L = 2 * 26 = 52 caramelos de mentaN = 9L = 9 * 26 = 234 caramelos de naranjaVerificamos sustituyendo estos valores en la ecuación 352 + 26 + 234 = 312 caramelos quedando comprobada la solución5.
- La suma de cuatro números es igual a 90.
El segundo número es el doble que el primero ; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero.
Halla el valor de los cuatro números.
Llamamos a, b, c y d a cada uno de los cuatro númerosAlgebraicamente podemos expresar los datos comoa + b + c + d = 90 ecuación 1b = 2a ecuación 2c = 2b ecuación 3d = 2c ecuación 4Sustituimos el valor de b de la ecuación 2 en la ecuación 3c = 2 x 2a = 4aSustituimos este valor de c en la ecuación 4d = 2 x 4a = 8ay ahora sustituimos estos valores en la ecuación 1a + 2a + 4a + 8a = 9015a = 90a = 90 / 15 = 6 ya tenemos el primer número a = 6Ahora sustituyendo este valor en las otras ecuaciones encontramos los demás valoresb = 2 x a = 2 x 6 = 12 ya tenemos el valor de b = 12c = 2 x b = 2 x 12 = 24 ya tenemos el valor de c = 24d = 2 x c = 2 x 24 = 48 ya tenemos el valor de c = 48verificamos sustituyendo estos valores en la ecuación 16 + 12 + 24 + 48 = 90 , quedando comprobada la solución6.
- En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos.
Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.
Llamamos H, M y N al número de hombres, mujeres y niños respectivamenteAlgebraicamente podemos expresar los datos proporcionados comoM = 2H ecuación 1N = 3(H + M) ecuación 2H + M + N = 156 ecuación 3Sustituimos el valor de M de la ecuación 1 en la ecuación 2N = 3(H + 2H) = 9HY este valor de N y el de M los sustituimos en la ecuación 3H + 2H + 9H = 15612H = 156H = 156 / 12 = 13 es el número de hombresM = 2 x 13 = 26 es el número de mujeresN = 9 x 13 = 117 es el número de niñosVerificamos sustituyendo estos valores en la ecuación 313 + 26 + 117 = 156 quedando comprobada la solución7.
- El doble de un número menos cinco es nueve.
¿De qué número se trata?
Llamemos N al número buscado.
Algebraicamente 2N - 5 = 92N = 9 + 5 = 14N = 14 / 2 = 78) Llamemos N al primero de los 2 números consecutivos.
Algebraicamente N + N + 1 = 552N + 1 = 552N = 55 - 1 = 54N = 54 / 2 = 27 éste es el primero de los números consecutivosRespuesta 8) Los números consecutivos son 27 y 289) Llamemos N al primero de los 2 números consecutivos.
Algebraicamente N + N + 1 + N + 2 = 633N + 3 = 633N = 63 - 3 = 60N = 60 / 3 = 20 éste es el primero de los números consecutivosRespuesta 9) Los números consecutivos son 20, 21 y 22<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.