1. El collar de perlas. A Noemí se le rompió su collar de perlas, un tercio de perlas quedó en la cama, un quinto cayó al suelo, un sexto lo recogió Samuel, un décimo lo recuperó Estela, un doceavo quedó en el buró, en el cordón del collar quedaron 14 perlas. ¿Cuál era el número de perla tenía el colla? ³.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Sarascazzina
Se realiza la suma de fracciones para lo cual encontramos el común denominador que en este caso es 60 (obtenido con el mcm)
1 / 3 + 1 / 5 + 1 / 6 + 1 / 10 + 1 / 12 =
(20 + 12 + 10 + 6 + 5) / 60 =
53 / 60
Si quedaron 14 en el buro eso corresponde a 7 / 60
Por lo tanto aplicamos una regla de 3
7 / 60 - - - - > 14
53 / 60 - - - - > X
x = ((53 / 60) * 14) / 7 / 60
x = (742 / 60) / 7 / 60
x = (742 / 60)(60 / 7)
x = 742 / 7
x = 106.
7 aproximamos al siguiente entero x = 107
Por lo tanto sumamos los 14 + 107 = 121
Entonces, el collar tenia 121 perlas.
A Noemí se le rompió su collar de perlas y
No sabemos el número de perlas que tenía el collar lo vamos a llamar X 1 x
en la cama quedaron - - - - - deX ⇒ - - - - - - - 3 3 1 x
al suelo cayeron - - - - - - de X ⇒ - - - - - - - - 5 5 1 x
Samuel recogió - - - - - - - de X ⇒ - - - - - - - 6 6 1 x
Estela recuperó - - - - - - - de X ⇒ - - - - - - - 10 10 1 x
En el buró quedaron - - - - - - - de x ⇒ - - - - - - - - - 12 12
Y en el cordón quedaron 14 perlas.
Sumamos todas las partes del collar y nos debe dar el número de perlas que tenía el collar que hemos llamado X.
X x x x x - - - - - + - - - - - - + - - - - - - + - - - - - - + - - - - - - + 14 = x 3 5 6 10 12
Hallamos el denominador común
3 = 3 10 = 2 * 5
5 = 5 12 = 2² * 3
6 = 2 * 3 todos los factores con el mayor exponente.
Mcm ( 3, 5, 6, 10, 12) = 3 * 2² * 5 = 60
20x + 12x + 10x + 6x + 5x + 840 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = x 60
20x + 12x + 10x + 6x + 5x + 840 = 60x
53x + 840 = 60x pasamos las x a un lado (cambiamos de signo la que pase al otro lado del igual)
840 = 60x - 53x 840
840 = 7x ⇒ x = - - - - - - - - - - - 120 perlas tenía el collar 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Comprobamos 120
en la cama quedaron - - - - - ⇒ 40 perlasen la cama 3 120
al suelo cayeron - - - - - - ⇒ 24 perlas al suelo 5 120
Samuel recogió - - - - - - - ⇒ 20 perlas recogió Samuel 6 120
Estela recuperó - - - - - - - ⇒ 12 perlas recuperó Estela 10 120
En el buró quedaron - - - - - - - ⇒ 10 perlas en el buró 12
En el cordón ⇒ 14 perlas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Total ⇒ 120 perlas.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.
X = cantida de perlas totall x / 3 = cantida en el suelo x / 5 = cantidad en cama x / 6 = cant. La joven x / 10 = cant el joven 6 = cantidad que quedo en el hilo la suma de las porciones que cayeron y quedaron en el…
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