1) Dividir 105 en dos partes una de las cuales disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en 952) La suma de dos numeros es 8 y si a uno de ellos se le suma 22 resulta 5 veces el otro ¿cuales son?

1)

i)x + y = 105 ( el resultado esta dividido en 2 numeros x e y )

ii)x - 20 = y - 95

Resolveremos por sustitución, despejo x en i)

x = 105 - y

luego reemplazo en ii)

(105 - y) - 20 = y - 95

105 - y - 20 = y - 95 - 2y = - 180

y = 90

ahora ese y lo podemos reemplazar en i o en ii yo lo hare en i)

x + 90 = 105

x = 15

R : Los números son 90 y 15

2) i)x + y = 8 ( la suma de 2 numeros ) ii)x + 22 = 5y ( podemos tomar x o y como uno de ellos)

despejamos x en i

x = 8 - y reemplazamos en ii)

(8 - y) + 22 = 5y

30 = 6y

y = 5

ese y lo reemplazamos en i o en ii , lo hare en i)

x + 5 = 8

x = 3

R : Los números son 5 y 3

3) i)x - y = 3 ( diferencia de 2 números)

ii) x ^ 2 - y ^ 2 = 27 diferencia de cuadrados

Como lo viste en los otros hago lo mismo

i) x = 3 + y

ii) ( 3 + y ) ^ 2 - y ^ 2 = 27

9 + 6y + y ^ 2 - y ^ 2 = 27

6y = 18

y = 3

i) x - 3 = 3

x = 6

R : los números son 6 y 3 -

Saludos.