1. Determina los primeros 4 términos de la sucesión aritmética con d = - 3 y a1 = 7 son : 2. Determina la suma de la sucesión 3. ¿Cuántos términos de la sucesión - 12, - 7, - 2, 3, 8, … deben sumarse para que la suma sea 105? 4. 5. Determina el término general de la sucesión 4, - 12, 36, - 108, ….
En resumen
Buenas tardes ; 1) a₁ = 7 d = - 3 an = a₁ + (n - 1). D a₂ = 7 + (2 - 1). ( - 3) = 7 - 3 = 4 a₃ = 7 + (3 - 1). ( - 3) = 7 - 6 = 1 a₄ = 7 + (4 - 1). ( - 3) = 7 - 9 = - 2 Sol : 7, 4, 1, - 2. 2) Sn = (a₁ + an). N / 2 Sn = (4 - 2). 4 / 2 = 10 Sol : 10.
Buenas tardes ;
1)
a₁ = 7
d = - 3
an = a₁ + (n - 1).
D
a₂ = 7 + (2 - 1).
( - 3) = 7 - 3 = 4
a₃ = 7 + (3 - 1).
( - 3) = 7 - 6 = 1
a₄ = 7 + (4 - 1).
( - 3) = 7 - 9 = - 2
Sol : 7, 4, 1, - 2.
2)
Sn = (a₁ + an).
N / 2
Sn = (4 - 2).
4 / 2 = 10
Sol : 10.
3)
a₁ = - 12
d = a₂ - a₁ = - 7 - ( - 12) = - 7 + 12 = 5.
An = a₁ + (n - 1).
D
an = - 12 + (n - 1).
5 = - 12 + 5n - 5 = - 17 + 5n
Sn = (a₁ + an).
N / 2
105 = [ - 12 + ( - 17 + 5n)].
N / 2
105 = ( - 29 + 5n).
N / 2
210 = - 29n + 5n²
5n² - 29n - 210 = 0
Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones ;
n = - 4, 2, descartamos esta solución, al no salir un nº natural.
N = 10
Sol : 10.
5)
Es una P.
G. (progresión geométrica).
A1 = 4
r = r₂ / r₁ = - 12 / 4 = - 3
an = a₁.
R ^ (n - 1).
An = 4.
[ - 3 ^ (n - 1)].
Sol : an = 4.
[ - 3 ^ (n - 1)],
Un saludo.