1. Determina cuanto de papel se necesita para forrar un regalo empacado en una caja cilindrica de altura 25cm y radio de la base 8cm. 2. Halla el volumen del cilindro.
En resumen
Respuesta : Para envolver la caja se requiere un total de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_T%3D1658.75cm%5E2" /> El volumen del cilindro es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_C%3D5026.
Respuesta : Para envolver la caja se requiere un total de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_T%3D1658.75cm%5E2" /> El volumen del cilindro es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_C%3D5026.5cm%5E3" />Explicación paso a paso : Para envolver la caja con las dimensiones dadas, es necesario calcular el area de la base, el área del cilindro y el área de la tapa superior.
Por ser un cilindro, la tapa superior e inferior son iguales, asi que solo se calcula una vez y se multiplica por dos : area de la base : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_b%3D%5Cpi%20%2Ar%5E2" />Reemplazando el valor del radio se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_b%3D%5Cpi%20%2A%288cm%29%5E2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_b%3D201.06cm%5E2" />así que el área de la base y la tapa es : 2 * 201.
06 = 402.
12cm ^ 2Para el calculo del area del cilindro, se requiere el perimetro de la base por la altura : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%5C%20base%3D2%2Api%2A%28r%29" />reemplazando los valores se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%5C%20base%3D2%2Api%2A%288cm%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%5C%20base%3D50.26cm" />el area externa del cilindro sera : base * alturareemplazando da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=50.26cm%2A25cm%3D1256.63cm%5E2" />por tanto, para envolver la caja se requiere<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_T%3D402.12cm%5E2%2B1256.63cm%5E2%3D1658.75cm%5E2" />El volumen del cilindro es : [img = 10]reemplazando se tiene : [img = 11][img = 12].
Volumen de un cilindro = πr²h∴ pi es constante, r es el radio del cilindro y h la altura del mismo : Vc = (3, 1416)(25²)(45) Vc = 3534, 3cm³.
La mínima cantidad de papel que necesita es igual al área del prisma El prisma rectangular tiene 6 caras que son rectángulos y son iguales y paralelas dos a dos. Por tanto el área de un prisma será el doble de cada una…
6283, 185307179586476925286766559 dm² .
La mínima cantidad de papel que necesita es igual al área del prisma El prisma rectangular tiene 6 caras que son rectángulos y son iguales y paralelas dos a dos. Por tanto el área de un prisma será el doble de cada una…
Respuesta : 150 cm se necesitan Explicación paso a paso :