1. Demuestra que el área de un trapecio isósceles es un medio del producto de la suma de las bases por la altura. 2. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado. 3. Minuciosamente argumenta paso a paso, hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.
Sea el trapecio con vértices ABCD, BC / / AD, con altura h
1) Traza CE / / AB donde E está sobre el segmento CD
2) tienes un paralelogramo ABCE y un triángulo ECD, hallaremos sus áreas por separado para luego sumarlas
3) Área del paralelogramo ABCE, que tiene la misma altura que el trapecio, es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bparalelogramo%7D%3D%20AE%20%5Ctimes%20h" />
4) Área del triángulo ECD <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24A_%7Btriangulo%7D%3D%5Cfrac%7BED%5Ctimes%20h%7D2%24" />
5) sumamos las áreas halladas en (3) y (4) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Btrapecio%7D%20%3D%20A_%7Bparalelogramo%7D%2BA_%7Btriangulo%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24A_%7Btrapecio%7D%20%3D%20AE%20%5Ctimes%20h%20%2B%20%5Cfrac%7BED%5Ctimes%20h%7D2%24" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24A_%7Btrapecio%7D%20%3D%20%5Cleft%28AE%20%2B%20%5Cfrac%7BED%7D2%5Cright%29%5Ctimes%20h%24" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24A_%7Btrapecio%7D%20%3D%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B2AE%2BED%7D2%5Cright%29%5Ctimes%20h%24" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24A_%7Btrapecio%7D%20%3D%20%5Cleft%28%5Cfrac%7BAE%2BAE%2BED%7D2%5Cright%29%5Ctimes%20h%24" />
pero.
AE = BC y AE + ED = AD
Asociamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24A_%7Btrapecio%7D%20%3D%20%5Cleft%28%5Cfrac%7BAE%2B%28AE%2BED%29%7D2%5Cright%29%5Ctimes%20h%24" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24A_%7Btrapecio%7D%20%3D%20%5Cleft%28%5Cfrac%7BBC%2BAD%7D2%5Cright%29%5Ctimes%20h%24" />
y con eso hemos demostrado lo que deseabamos.
Se traza una diagonal. El trapecio queda dividido en dos triángulos de la misma altura. Las bases de los triángulos son la base mayor y la menor del trapecio. A = 1 / 2 B h + 1 / 2 b h B y b son las base mayor y menor y…
El medio del producto de la base por la altura es la formula para calcular el área de un triangulo.
Respuesta : A = B + b(h)Explicación paso a paso :
Respuesta : ExactoExplicación paso a paso : b x h / 2Mitad del producto de la base por la altura.