1de una clase de 34 alumnos, 24 aprobaronfísica16matemáticay 14 aprobaron ambas materias.
¿cuántos reprobaron en las dos materias?
Reprobaron 8 alumnos en las dos materias, ya que 14 aprobaron ambas, solo 10 aprobaronfísicay 2matemática.
2)Sea x la edad actual de Beatriz, Andrés tiene ahora 24 años, luego tuvo la edad x hace 24 - x años.
Y entonces la edad de Beatriz era la mitad que la de Andrés, luego Beatriz tenía x / 2
Si a la edad x que tiene ahora le restamos esos 24 - x años tendrá x / 2
x - (24 - x) = x / 2
x - 24 + x = x / 2
2x - x / 2 = 24
(4x - x) / 2 = 24
3x = 48
x = 48 / 3
x = 16
Luego Beatriz tiene 16 años.
Lo comprobamos.
Andres tenía 16 años hace 8
y entonces Beatriz tenía 8,
3)
Sea j la edad de Jose y m la de Mauricio
Hace 15 años la de Jose era la quinta parte de la de Mauricio
5(j - 15) = m - 15
5j - 75 = m - 15
1) 5j - m = 60
Hoy la edad de José es la mitad de la mitad de la de Mauricio.
La mitad de la mitad es la cuarta parte - - >4j = m
Si llevamos este valor de m a la ecuación
de 1) tenemos, sustituimos
5j - m = 60
5j - 4j = 60
j = 60 años - - >m = 4j
m = 4 * 60
m = 240 años
Y dentro de 10 años que nos preguntan las edades serán
José 70 años yMauricio 250 años.