(1 + cosx)(1 - cosx) / sen ^ 2x?
(1 + cosx)(1 - cosx) / sen ^ 2x.
(1 + cosx)(1 - cosx) / sen ^ 2x.
En este tipo de problemas es probar que se cumple la igualdad : (1 + cosx) / (1 - cosx) = sen²x / (1 - cosx)²
voy a utilizar : sen²x / (1 - cosx)²
sen²x / (1 - cosx)² = (1 - cos²x) / (1 - cosx)²
sen²x / (1 - cosx)² = (1 + cosx)(1 - cosx) / (1 - cosx)²
sen²x / (1 - cosx)² = (1 + cosx)(1 - cosx) / (1 - cosx)²
sen²x / (1 - cosx)² = (1 + cosx) / (1 - cosx) b)sen * 4x - cos * 4x = 1 - 2cos * 2x voy a usar : sen * 4x - cos * 4x = (sen²x + cos²x)(sen²x - cos²x) sen * 4x - cos * 4x = (1)(sen²x - cos²x) sen * 4x - cos * 4x = sen²x - cos²x sen * 4x - cos * 4x = 1 - cos²x - cos²x sen * 4x - cos * 4x = 1 - 2cos²x.
Demostrado.
Sabemos que sen²x = 1 - cos²x entonces queda demostrado que1 - (sen²x) / 1 - cosx = - cosx.
(1 + cosx)(1 - cosx) = entonces / = 1 Esa es la respuesta.
Salu2! : ) Wellington.
RespuesExplicación paso a paso :