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(1 + cosx)(1 - cosx) / sen ^ 2x?

(1 + cosx)(1 - cosx) / sen ^ 2x.

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En este tipo de problemas es probar que se cumple la igualdad : (1 + cosx) / (1 - cosx) = sen²x / (1 - cosx)²

voy a utilizar : sen²x / (1 - cosx)²

sen²x / (1 - cosx)² = (1 - cos²x) / (1 - cosx)²

sen²x / (1 - cosx)² = (1 + cosx)(1 - cosx) / (1 - cosx)²

sen²x / (1 - cosx)² = (1 + cosx)(1 - cosx) / (1 - cosx)²

sen²x / (1 - cosx)² = (1 + cosx) / (1 - cosx) b)sen * 4x - cos * 4x = 1 - 2cos * 2x voy a usar : sen * 4x - cos * 4x = (sen²x + cos²x)(sen²x - cos²x) sen * 4x - cos * 4x = (1)(sen²x - cos²x) sen * 4x - cos * 4x = sen²x - cos²x sen * 4x - cos * 4x = 1 - cos²x - cos²x sen * 4x - cos * 4x = 1 - 2cos²x.

Demostrado.