1) Calcular la suma de todos los términos de una Progresión Aritmética. Dados : n = 7 a4 = 36 2) En una Progresión Geométrica de 7 términos, la suma de los tres primeros términos es es 13 y la suma de los tres últimos es 1053. Formar la progresión.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Rovasgo7821
En resumen
En una progresión geométrica de siete términos.
En una progresión geométrica de siete términos.
Joa,
2)Usamos las relaciones básicas en una PG an = a1.
Q ^ (n - 1) Sn = a1(q ^ n - 1) / (q - 1)
Tenemos la PG a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 _____________________ _________________ 13 = a1(q ^ 3 - 1) / (3 - 1) (1) 1053 = a5(q ^ 3 - 1) / (3 - 1) (2) Dividiendo (2) entre (1) 1053 / 13 = [a5(q ^ 3 - 1) / (3 - 1)] / [a1.
(q ^ 3 - 1) / (3 - 1) 81 = a5 / a1 a5 = a1q ^ 4 81 = a1q ^ 4 / a1 = q ^ 4 3 ^ 4 = q ^ 4 q = 3 13 = a1(3 ^ 3 - 1) / (3 - 1) = a1(27 - 1) / 2 13x2 = a1(26) a1 = 26 / 26 a1 = 1 Conociendo el primer término y la razón, la PG PG = 1, 1x3, 1x3 ^ 2, 1x3 ^ 3, 1x3 ^ 4, 1x3 ^ 5, 1x3 ^ 6 PG = 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729 Comprobando a1 + a2 + a3 = 1 + 3 + 9 = 13 13 = 13 OK a5 + a6 + a7 = 81 + 243 + 729 = 1053 1053 = 1053 OK
1) Usamos la relaciones fundamentales en PA an = a1 + (n - 1).
D Sn = n / 2(a1 + an) 36 = a1 + (4 - 1).
D S7 = 7 / 2(a1 + a7) 36 = a1 + 3d S7 = 7 / 2[(36 - 3d) + a7] a1 = 36 - 3d 2S7 = 252 - 21d + a7 ?
Función lineal son 3 variables No encontre forma de determinar d y / o a7.
En una progresión geométrica de siete términos.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.