1 - calcula el perimetro del triangulo rectangulo ABC recto en B si cos A = 0. 2 y BC = 6 raiz cuadrada de6 2 - halla el perimetro del triangulo ABC, recto en B, si BC = 32 cm Y sen C = 0. 6 ayudenmee soon razones trigonometricas! : D.
Para ambos problemas usaremos : AB = c ; AC = b ; BC = a y b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2
Ademas : Perimetro = a + b + c
1) CosA = 0, 2 = 1 / 5 = c / b - - - - > c = k y b = 5k ; ademas BC = a = 6(6) ^ (1 / 2) Pitagoras : (5k) ^ 2 = [6(6) ^ (1 / 2)] ^ 2 + k ^ 2 25(k) ^ 2 = 36(6) + k ^ 2 24k ^ 2 = 216 - - - - - - > k ^ 2 = 9 - - - - - > k = 3
P = a + b + c = 6(6) ^ (1 / 2) + 5(k) + k = 6(RaizCuadrada(6)) + 6(k) = 6[RaizCuadrada(6) + k) = 6 [RaizCuadrada(6) + 3]
2) BC = a = 32cm y senC = 0, 6 = 3 / 5 = c / b - - - - > c = 3k y b = 5k Pitagoras : (5k) ^ 2 = (32) ^ 2 + (3k) ^ 2 25k ^ 2 = 1024 + 9k ^ 2 16k ^ 2 = 1024 k ^ 2 = 64 k = 8
Perimetro : P = a + b + c = 32 + 5k + 3k = 32 + 8k = 32 + 8(8) = 32 + 64 = 96cm.
El perimetro es 24 cm.
Ver en el documento anexo la solucion.
En un triangulo rectangulo ABC recto en C calcular : E = ctgA . CtgBsi a / b * b / a = 1.
En el triangulo ABC vemos los dos catetos como a y b ; ( cada letra minuscula al frente de su correspondiente letra a - A ; b - B ; c - C) y la hipotenusa la vemos como c . Seno de A = cateto opuesto / hipotenusa = a /…
Según el teorema de pitágoras, 12 ^ 2 + 3 ^ 2 = x ^ 2 Calcular x___ 144 + 9 = ¬ / 153 = 12. 3 . Perímetro = 27. 3 dm.
B = 3a entonces a = 1 b = 3 c = √10 sen A = √10.
