1. - Andrea debe elaborar una maceta de base rectangular para su invernadero, de modo que el largo de la base tenga 30cm más que su ancho y su altura sea de 20cm. Además, la maceta debe contener 360 dm3 de tierra. ¿Cuales deben ser las medidas de las macetas? ¡ayudenme es urgente¡.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Matvas
En resumen
Usando el volumen de una maceta en forma de caja (rectangular) : V = ancho * altura * largo Por condiciones del problema, tenemos : largo = 30 cm + ancho altura = 20 cm Nos plantea, que el volumen de tierra que debe haber en la maceta es de 360 dm ^ 3. 360 dm ^ 3→ cm ^ 3?
Usando el volumen de una maceta en forma de caja (rectangular) :
V = ancho * altura * largo
Por condiciones del problema, tenemos :
largo = 30 cm + ancho
altura = 20 cm
Nos plantea, que el volumen de tierra que debe haber en la maceta es de 360 dm ^ 3.
360 dm ^ 3→ cm ^ 3?
360 dm ^ 3 * (1000 cm ^ 3 / 1 dm ^ 3) = 360 000 cm ^ 3
Sustituyendo las condiciones del problema en la fórmula de volumen :
V = ancho * (30 cm + ancho) * 20 cm
360 000 = 30 * 20 * ancho + 20 * ancho ^ 2 (propied distributiva)
20 * ancho ^ 2 + 600 * ancho - 360 000 = 0
ancho ^ 2 + 30 * ancho - 18 000 = 0
ancho1 = 120 cm ; ancho2 = - 150 cm ; ancho2 no puede ser un valor aceptado porque las longitudes no son negativas.
Ancho = 120 cm
largo = 120 cm + 30 cm = 150 cm
altura = 20 cm
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Respuesta : Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : Largo 30.
5884 cm ; ancho = 0.
5884 cm y altura 20cm.
Las dimensiones de la maceta de base rectangular se calculan aplicando la fórmula del volumen de un paralelepipedo V = L * a * h y resolviendo la ecuación de segundo grado para calcular el ancho y luego se calcula el largo de la siguiente manera : L = 30cm + ah = 20cm V = 360dm3 V = L * a * h V = ( 30 cm + a ) * a * 20 cm 360 cm3 = 600a cm2 + 20cm a² se divide entre 20 la ecuación : 18 = 30a + a² a² + 30a - 18 = 0 a = 0.
5884 cm L = 30cm + 0.
5884 cm = 30.
5884 cm Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : ancho = a = 0.
5884 cm largo = 30.
5884 cm altura = 20 cmExplicación paso a paso :
La casa que mas macetas tiene = x la casa que menos macetas tiene = 365 - x x = 365 - x + 43 x + x = 408 2x = 408 x = 408 / 2 x = 204 la casa que mas macetas tiene es la de 204.
Si en cada maceta hay 5 flores, y en un balcón hay 5 macetas, entonces habrá 5 * 5 = 25 flores por balcón. Ahora bien, como hay 5 balcones y por cada balcón hay 25 flores, entonces en total habrá 25 * 5 = 125 flores en…
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