1. - Andrea debe elaborar una maceta de base rectangular para su invernadero, de modo que el largo de la base tenga 30cm más que su ancho y su altura sea de 20cm. Además, la maceta debe contener 360 dm3 de tierra. ¿Cuales deben ser las medidas de las macetas? ¡ayudenme es urgente¡.
En resumen
Usando el volumen de una maceta en forma de caja (rectangular) : V = ancho * altura * largo Por condiciones del problema, tenemos : largo = 30 cm + ancho altura = 20 cm Nos plantea, que el volumen de tierra que debe haber en la maceta es de 360 dm ^ 3. 360 dm ^ 3→ cm ^ 3?
Usando el volumen de una maceta en forma de caja (rectangular) :
V = ancho * altura * largo
Por condiciones del problema, tenemos :
largo = 30 cm + ancho
altura = 20 cm
Nos plantea, que el volumen de tierra que debe haber en la maceta es de 360 dm ^ 3.
360 dm ^ 3→ cm ^ 3?
360 dm ^ 3 * (1000 cm ^ 3 / 1 dm ^ 3) = 360 000 cm ^ 3
Sustituyendo las condiciones del problema en la fórmula de volumen :
V = ancho * (30 cm + ancho) * 20 cm
360 000 = 30 * 20 * ancho + 20 * ancho ^ 2 (propied distributiva)
20 * ancho ^ 2 + 600 * ancho - 360 000 = 0
ancho ^ 2 + 30 * ancho - 18 000 = 0
ancho1 = 120 cm ; ancho2 = - 150 cm ; ancho2 no puede ser un valor aceptado porque las longitudes no son negativas.
Ancho = 120 cm
largo = 120 cm + 30 cm = 150 cm
altura = 20 cm
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Respuesta : Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : Largo 30.
5884 cm ; ancho = 0.
5884 cm y altura 20cm.
Las dimensiones de la maceta de base rectangular se calculan aplicando la fórmula del volumen de un paralelepipedo V = L * a * h y resolviendo la ecuación de segundo grado para calcular el ancho y luego se calcula el largo de la siguiente manera : L = 30cm + ah = 20cm V = 360dm3 V = L * a * h V = ( 30 cm + a ) * a * 20 cm 360 cm3 = 600a cm2 + 20cm a² se divide entre 20 la ecuación : 18 = 30a + a² a² + 30a - 18 = 0 a = 0.
5884 cm L = 30cm + 0.
5884 cm = 30.
5884 cm Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : ancho = a = 0.
5884 cm largo = 30.
5884 cm altura = 20 cmExplicación paso a paso :
La casa que mas macetas tiene = x la casa que menos macetas tiene = 365 - x x = 365 - x + 43 x + x = 408 2x = 408 x = 408 / 2 x = 204 la casa que mas macetas tiene es la de 204.
16×13. 5 = 216 en total ay 216 macetas.
Traía 6 soles porque por 7 macetas son 42 y le faltaban 4 soles y por 5 macetas son 30 y le sobraron 8 soles.
36cm de tierra, 20cm dealtura, 20cm de ancho y 50 cm de largo.