La diferencia entre los lados de un rectángulo es 70 cm?
La diferencia entre los lados de un rectángulo es 70 cm. Calcular esos lados sabiendo que su diagonal mide 130 cm.
En resumen
Sea los lados del rectángulo. A y b donde : a>b planteando. A - b = 70 . (i) aplicando Pitágoras. A² + b² = 130² . (ii) despejando "a" en la ecuación . (i) a - b = 70 a = 70 + b reemplazando en .
Mejor respuesta
Sea los lados del rectángulo.
A y b
donde :
a>b
planteando.
A - b = 70 .
(i)
aplicando Pitágoras.
A² + b² = 130² .
(ii)
despejando "a" en la ecuación .
(i)
a - b = 70
a = 70 + b
reemplazando en .
(ii)
a² + b² = 130²
(70 + b)² + b² = 130²
70² + 140b + b² + b² = 130²
2b² + 140b - 12000 = 0
b² + 70b - 6000 = 0
(b + 120)(b - 50) = 0
b + 120 = 0 | b - 50 = 0
b = - 120 | b = 50
tomamos b = 50 y reemplazamos en .
(i)
a - b = 70
a - 50 = 70
a = 120
Rpta : los lados 120 y 50.
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