VECTORES -AYUDA PORFAVOR?

El ángulo formado entre los vectores A y el vector cuyos ángulos directores son los proporcionados es de : Ф = 76.

3º El ángulo entre los vectores se calcula mediante el calculo del angulo entre sus respectivos vectores unitarios con la aplicación del producto escalar .

Ángulo que forman los vectores = Ф = ?

→ Vector A = 2i + 3j - 2√3 k → Vector B cuyo ángulos directores son : α = 45º ; β = 60º ; γ ∠ 90 Cos²α + Cos²β + Cos²γ = 1 se despeja cosγ Cos γ = √( 1 - cos²α - cos²β) = √( 1 - cos²45º - cos²60º ) Cos γ = - + 1 / 2 γ = 60º ; γ = 120º como γ ∠90º El vector unitario del vector B es : uB = cos 45º i + cos 60º j + cos60º k = √2 / 2 i + 1 / 2 j + 1 / 2k El vector unitario del vector A es : IAI = √ 2² + 3² + ( - 2√3 )² = 5 uA = 2 / 5 i + 3 / 5j - 2√3 / 5 k Ahora, se aplica a formula de producto escalar con los vectores unitarios de los vectores de la siguiente manera : uA * uB = IuAI * I uB I * cos Ф uA * uB = √2 / 5 + 3 / 10 - √3 / 5 = 0.

2364 IuA I = IuBI = 1 Cos Ф = 0.

2364 / ( 1 * 1) Ф = 76.

3º es el ángulo que forman los vectores .