Para resolver estos problemas nos valdremos de las ecuaciones del movimiento rectilineo uniformemente variado, puesto que consideramos la aceleración como variable :
Datos :
Dist.
Meta : 182 m
T : 30 min
Vtort : 0.
1 m / s
Vfinal liebre : 10 m / s
V0 liebre : 0 m / s
Como vemos, no tenemos de forma explícita la aceleración de la liebre, por lo que debemos calcularla, ya que este dato nos permitirá determinar cuánto tarda la liebre en llegar a la meta :
Ac = Vf - V0 / T
Tomando los datos :
Ac = 10 ms / s - 0 m / s / 2 seg
Ac = 5 m / s²
Teniendo este dato podemos ver cuánto tarda cada uno en terminar la carrera y ver quién es el ganador :
Tortuga :
Movimiento rectilíneo uniforme, ya que la tortuga va a velocidad constante, por lo tanto, el tiempo es igual a la distancia entre la velocidad, por lo que :
T = Dist / Vel
T = 182 m / 0.
1 m / s
T = 1.
820 seg
Liebre :
En este caso sí tenemos aceleración, por lo que la fórmula se convierte en :
D = a * t² / 2
Despejamos el tiempo, dado que ya conocemos la distancia :
t = √D / 2a
t = √182 m / 2(10 m / s²)
t = √9.
1
t = 3.
016 segundos
Tarda la liebre en llegar.
Sin embargo, el problema dice que la liebre dio 30 minutos de ventaja a la tortuga, es decir 1.
800 segundos, por lo que los tiempos finales fueron de :
Tortuga : 1.
821 seg
Liebre : 1.
803, 016 seg
La liebre es la ganadora a pesar de la ventaja.