Una sección de tubería hueca y un cilindro sólido tienen los mismos radio, masa y longitud. Ambos dan vueltas en torno a su largo eje central con la misma rapidez angular. ¿Cuál objeto tiene la mayor energía cinética rotacional y porqué?
En resumen
Teniendo dos tuberías, una hueca y otra sólida, con la misma masa, radio y longitud, ambas poseen la misma rapidez angular, entonces el cuerpo hueco tendrá mayor energía cinética rotacional que la tubería sólida, esto es debido a que el tubo hueco tiene mayor inercia rotacional.
Teniendo dos tuberías, una hueca y otra sólida, con la misma masa, radio y longitud, ambas poseen la misma rapidez angular, entonces el cuerpo hueco tendrá mayor energía cinética rotacional que la tubería sólida, esto es debido a que el tubo hueco tiene mayor inercia rotacional.
La ecuación de energía rotacional viene dada como : Er = (1 / 2)·I·ω De esta manera tenemos que el tubo hueco tiene mayor inercia rotacional que el tubo sólido, por ende, mayor energía.
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R² Si el radio aumenta, también aumenta la masa R' = 2 R ; m = d 4 / 3 π R³ (d = densidad) m' = d 4 / 3π R'³ = d 4 / 3π (2 R)³ = 8 m I' = 2 / 5 (8 m) (2 R)² = 32…
El momento de inercia de un sistema con partículas puntuales se determina de la siguiente manera : I = ∑ * Donde es la distancia de la masa puntual al eje de rotación y es cada una de las masas. Para este caso, el…
Llegará antes el cuerpo que tenga menor inercia a la rotación. Esta propiedad la mide el momento de inercia, IEsfera sólida : 2 / 5 M R²Tubo de pared delgada : M R²Cilindro sólido : 1 / 2 M R²Esfera hueca : 2 / 3 M R²2…
Tenemos que buscar inicialmente la velocidad lineal de la rueda, para ello tenemos que : v = ω·r Entonces la velocidad lineal será : v = 4 rad / s · 1. 20 m v = 4. 8 m / s Ahora, procedemos a calcular la energía…
El momento de inercia un cilindro depende del radio y de la masa. I = m R² para los cilindros huecos. Misma masa y mismo radio hace que los momentos de inercia sean iguales. Saludos Herminio.