Una rueda gira a 300rpm comienza a frenar con una aceleracion constante de 2, 0 rad / s ^ 2?

Primero pasamos rpm a rad / s

Ya que rpm es lo mismo que rev / min (revoluciones partido por minuto)

1 rev es igual a 2pi y un minuto es igual a 60 (s) entonces

300 (rev / min) * 2pi (rad) / 1 (rev) * 1 (min) / 60(s)

Se simplifican los rev y min

Y nos queda

300 * 2pi / 60 = 10pi (rad / s)

Aplicamos

Wf = w0 + a * t

Como finalmente se detiene wf es cero y a es negativo ya que va desacelerando

0 = w0 - a * t

Despejamos t

W0 = a * t

t = w0 / a

t = 10pi / 2

t = 5pi

t = 15, 7 (s)

Ahora para el número de vueltas aplicamos

Of = O + w0 * t - 1 / 2 * a * t ^ 2

O = 0 ya que empezamos a contar desde que empieza a frenar

Of = w0 * t - 1 / 2 * a * t ^ 2

Of = 10pi * 15, 7 - 0, 5 * 2 * 15, 07 ^ 2

Of = 246, 33 (rad)

Ahora 1 rev es 2pi rad

Entonces dividimos por 2pi

Of = 246, 33 (rad) * 1 (rev) / 2pi (rad)

Se simplifican los radios y quedan rev

Of = 39, 2 (rev)

Ahora aplicamos

X = O * r

X = 246, 33(rad) * 0, 2(m)

X = 49, 26 (m).