Una rueda de 25?
Una rueda de 25. 0 cm de radio gira a 120 rpm e incrementa de manera uniforme su frecuencia hasta 660 rpm en 9. 00 s. Encuentre a) la aceleración angular constante en rad s2 y b) la aceleración tangencial de un punto en el borde.
En resumen
A) En primer lugar, debemos saber que cuando la FRECUENCIA ( f ) se expresa en Revoluciones por minuto ( RPM ) se debe convertir a Revoluciones por segundo ( RPS o Hertz ) FRECUENCIA INICIAL . - . rev . 1 min 120 - - - - - - - x - - - - - - - - - - = 2 rev / s o Hertz . . min.
Mejor respuesta
A) En primer lugar, debemos saber que cuando la FRECUENCIA ( f ) se expresa en Revoluciones por minuto ( RPM ) se debe convertir a Revoluciones por segundo ( RPS o Hertz )
FRECUENCIA INICIAL .
-
. rev .
1 min
120 - - - - - - - x - - - - - - - - - - = 2 rev / s o Hertz
.
. min.
60 s
FRECUENCIA FINAL .
-
. rev .
1 min
660 - - - - - - - x - - - - - - - - - - = 11 rev / s o Hertz
.
. min.
60 s
b) Con este dato, vamos a calcular las velocidades angulares ( ω ) inicial y final, sabiendo que :
.
. ω = 2 π f
VELOCIDAD ANGULAR INICIAL ( ωo )
.
. ωo = 2 π ( 2 )
.
. ωo = 4 π rad / s
VELOCIDAD ANGULAR FINAL ( ωf )
.
. ωf = 2 π ( 11 )
.
. ωf = 22 π rad / s
c) Para un tiempo de 9 segundos, vamos a calcular la aceleración angular ( α ) sabiendo que :
.
. . ωf - - ωo
.
. . α = - - - - - - - - - - - - - -
.
. . t
reemplazando valores :
.
. . 22 π - - 4 π
.
. . α = - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
. . .
9
. .
. α = 2 π rad / s2 .
. . .
RESPUESTA
d) La velocidad angular media es :
.
. . ωf + ωo
.
. . ω = - - - - - - - - - - - - - -
.
. . .
2
. .
. 22 π + 4 π
.
. . ω = - - - - - - - - - - - - - -
.
. . .
2
. .
. ω = 13 π rad / s
e) La velocidad lineal se encuentra aplicando :
.
. . V = ω .
R
. .
. V = ( 13 π ) ( 25 )
.
. . V = 1020.
5 cm / s
f) La aceleración centrípeta será igual a :
.
. . V * 2
.
. ac = - - - - - -
.
. R
.
. . ( 1020, 5 ) * 2
.
. ac = - - - - - - - - - - - - - - -
.
. . 25
.
. ac = 41 656, 81 cm / s2 .
RESPUESTA
¡ Que tengas un buen día !
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : primero evaluamos α = ((2πrad / s)(660rev / 60s) - (2πrad / rev)(12.
0rev / s)) / 9 = 6.
28rad / s2luego : aT = r * αaT = (0.
25m)(6.
28rad / s2)aT = 1.
57m / s2convertir metros a centímetros : 1.
57m / s2 * (100cm / 1m) = 157cm / s2Respuesta : a) = 6.
28rad / s2b) = 157cm / s2.
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