Una roca se suelta desde un risco junto al mar, y el sonido de su golpe en el agua se escucha 3. 2 s después. Si la rapidez del sonido es de 340 m / s. ¿cuál es la altura del risco?
En resumen
Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo . Sea H la altura del risco El tiempo en oírse el sonido del golpe consta de dos partes : tc = tiempo de caída de la roca ; ts = tiempo de subida del sonido.
Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo
.
Sea H la altura del risco
El tiempo en oírse el sonido del golpe consta de dos partes :
tc = tiempo de caída de la roca ; ts = tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que 3, 2 s = ts + tc
Roca que cae : H = 1 / 2 g tc²
Sonido que sube : H = 340 m / s ts
Son iguales, omito unidades ; ts = 3, 2 - tc
1 / 2 .
9, 80 tc² = 340 (3, 2 - tc)² ; quitamos paréntesis y simplificamos :
4, 9 tc² = - 340 tc + 1088 ; o bien
4, 9 tc² + 340 tc - 1088 = 0 ; ecuación de segundo grado en tc
Resulta tc = 3, 06 segundos.
La otra solución se desecha por ser negativa.
Finalmente H = 340 (3, 2 - 3, 06) = 47, 6 m
Saludos Herminio.
El valor de la altura del risco es de : h = 46 m El valor de la altura del risco se calcula mediante la aplicación de la fórmula de altura en caída libre y la fórmula de velocidad del movimiento uniforme , de la siguiente manera : t total = ts + tb = 3.
2 seg V sonido = 340 m / seg altura del risco = h = ?
Hb = hs V = d / t ⇒ Vs = hs / ts ⇒se despeja hs : g * tb² / 2 = Vs * ts hs = Vs * ts 9.
8 m / seg2 * tb² / 2 = 340 m / seg * ts tb² = 69.
38 * ts ts + tb = 3.
2 seg ⇒ se despeja : tb = 3.
2 - ts tb² = 69.
38 * ts se sustituye tb : ( 3.
2 - ts)² = 69.
38ts 10.
24 - 6.
4ts + ts² = 69.
38ts ts² - 75.
78ts + 10.
24 = 0 ts = 0.
136 seg tb = 3.
2 seg - 0.
136 seg = 3.
064 seg La altura del risco es : hb = g * tb² / 2 hb = 9.
8m / seg2 * ( 3.
064 seg )² / 2 hb = 46 m Para consultar puedes hacerlo aquí : brainly.
Lat / tarea / 2718670.
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A. )Tenemos en cuenta que son dos tiempos. H = 9, 81ms - ² / 2 h = 4, 9ms - ² h = 4, 9 * t1 t1 + t2 = 2, 40s h = 336ms - 1 * t2 Igualamos : 4, 9 * t1 = 336 * t2 4, 9 * t1² - 336 + t2 = 0 t2 = 2, 40 - t1 4, 9 * t2² -…