Se le llama caída libre al movimiento de un cuerpo donde la única fuerza
que actúa sobre él es la gravedad.
La ecuación de movimiento del cuerpo es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%28t%29%3Ds%28o%29%2Bvo%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2Ag%2A%20t%5E%7B2%7D%20" />
La ecuación de velocidad es :
V(t) = vo + g * t
donde el signo de g depende del sistema de referencia.
El ejercicio mostrado es un movimiento en caída libre vo = 25m / s
g = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%7D%20" />.
Colocaremos como sistema de referencia eje y hacia arriba
positivo y eje y hacia abajo negativo.
Como la gravedad actua en dirección del
eje y hacia abajo g = - g
a) Cuál es la ecuación
de la velocidad V (t) en un instante de tiempo (t)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%28t%29%3D25%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20-10%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2At" />
b) ¿Cuál es la
ecuación del movimiento S (t)?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%28t%29%3D0m%20%2B%2025%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2At%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A10%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20t%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%28t%29%3D25%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2At%20-%205%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20t%5E%7B2%7D%20" />
c) ¿Cuánto tiempo
tarda la piedra en llegar al suelo?
La piedra estará en el suelo solo en dos momentos : cuando es lanzada y
cuando regresa, por lo tanto, como queremos encontrar cuando tarda en llegar el suelo
hay que hallar t tal que s(t) = 0m
⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0m%20%3D%200m%20%2B%2025%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2At%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A10%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20t%5E%7B2%7D%20" />
⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0m%3D25%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2At%20-%205%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20t%5E%7B2%7D%20" />
⇒ t = 0seg ó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20-%205%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20t%20%3D%200" /> = 0
⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B25%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B5%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%7D%20%20%20%3D%205seg" />
Como sabemos que en t = 0 es el momento en que se lanza la piedra
El momento en que llega al suelo es en t = 5seg.