Una persona cuya estatura es 1, 87 m proyecta por causa de la luz de un farol de 6m de alto una sombra cuya longitud mide 3, 24 m . Un niño que va a su lado proyecta una sombra que mide 2, 6 m de longitud . Cual es la altura del niño ? Responder rapido xfavor si ? Entendido? Hay 1 puntos.
Se trata de semejanza de triangulos
Altura de la persona = cateto opuesto = 1, 87m
sombra de la persona = cateto contiguo = 3, 24 m
Altura del niño = cateto opuesto = X
sombra del niño = cateto contiguo = 2, 6 m
Siendo la constante de proporcionalidad = K
K = 1, 87 / 3, 24 ; K = 0, 577160493
Despues :
X = K(2, 60) ; X = (0, 577160493)(2, 60) ; X = 1, 5006 m
Puede hacerse tambien de esta manera :
llamando A a las proporciones de la persona y B a las proporciones del niño :
cateto opuesto de A / cateto contiguo de A = cateto opuesto de B / cateto contiguo de B
de donde cateto opuesto de B = X
1, 87 / 3, 24 = X / 2, 6 ; X = (2, 6)(1, 87) / 3, 24 ; X = 1, 5006 m
Tambien se podría resolver haciendo una regla de tres simple directa :
Si a una sombra de 3, 24 m le corresponde una altura de 1, 87 m
A una sombra de 2, 6 m (menor), le corresponderá una altura menor
Llamando a esta altura menor = X, tenemos que :
Si 3, 24m .
1, 87 m
.
2, 60 m.
X m
X = (2, 60)(1, 87) / 3, 24 ; X = 1, 5006 m.
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