Una pelota es arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 30 m de altura con una velocidad inicial de 5 m / s. En el mismo instante otra pelota se arroja hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 20 m / s. Determine la altura contando a partir del suelo y el tiempo en el cual las dos pelotas se encuentran.
En resumen
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la primera pelota es : Y1 = 30 m + 5 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : Y2 = 20 m / s t - 1 / 2 .
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la primera pelota es :
Y1 = 30 m + 5 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición de la segunda es :
Y2 = 20 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
Las pelotas se cruzan cuando sus posiciones son iguales : (omito las unidades)
30 + 5 t - 4, 90 t² = 20 t - 4, 90 t² ; cancelamos y despejamos t
30 + 5 t = 20 t ; 15 t = 30 ; por lo tanto t = 2 s
La altura del encuentro es Y1 = 30 + 5 .
2 - 4, 90.
2² = 20, 4 m
Verificamos : Y2 = 20 .
2 - 4, 90 .
2² = 20, 4 m
Saludos Herminio.
Se conserva la energía mecánica de cada una Para las dos : Em = Ec + Ep. Sea H la altura del borde. Em = 1 / 2 m Vo² + m g H = 1 / 2 m V² (al llegar bajo la Ep = 0) Vo por más que sea positiva o negativa, está elevada…
La altura hasta donde llega la pelota y el tiempo que dura la pelota en el aire es de : Vox = 4. 43m / s tv = 4. 59s Vo = 22. 5m / s hmax = ? Tv = ? Para la solución e aplica las ecuaciones del lanzamiento vertical…
Explicación : te dejo el ejercicio completo paso a paso.