Tu respuesta está mal, o copiaste mal alguno de los datos del problema.
De todos modos 1, 72s es un tiempo muy grande para constituir un impulso.
Te ayudo con el método a seguir :
Si consideramos un sistema de referencia positivo hacia la derecha, la pelota tiene velocidad negativa cuando va hacia la izquierda y positiva después de ser bateada.
La cantidad de movimiento de la pelota antes de ser golpeada es :
P (antes) = m.
V
P(a) = 0, 2kg.
( - 20m / s)
P(a) = - 4kg.
M / s
Después de ser bateada, la cantidad de movimiento es :
P(después) = m.
V
P(d) = 0, 2kg.
(35m / s)
P(d) = 7 kg.
M / s
La variación de la cantidad de movimiento es :
ΔP = P(d) - P(a)
ΔP = (7kg.
M / s) - ( - 4kg.
M / s)
ΔP = 11 kg.
M / s
El impulso que recibe es igual a esa variación :
Impulso = ΔP
F.
Δt = ΔP
Δt = ΔP / F
Δt = (11kg.
M / s) / (4600N)
Δt = (11kg.
M / s) / (4600 kg.
M / s²)
Δt = 0, 0024 s
Suerte.