Una particular colocada sobre una mesa tiene un diámetro de 2 mm cuandoestá en reposo. ¿Cuál debe ser la rapidez de un observador para que almedir dicho diámetro obtenga 1. 69 mm?
En resumen
d = 1. 69 mm do = 2 mm en reposo. V = ?
d = 1.
69 mm
do = 2 mm en reposo.
V = ?
Velocidad del observador SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplica la contracción de Lorentz que se
expresa con la siguiente expresión : L = Lo * √ ( 1 - ( v / c)² ) donde :
c = velocidad de la luz = 3 * 10⁸ m / seg
Lo = Longitud medida por un observador en reposo.
L = Longitud medida por un observador que se desplaza a una velocidad V.
Despejando la relación entre v / c , se obtiene : L / Lo = √( 1 - ( v / c)² al elevar al cuadrado : ( L / Lo)² = 1 - ( v / c)² v / c = √( 1 - ( L / Lo)²) v / c = √( 1 - ( 1.
69 mm / 2mm)²) v / c = 0.
535 v = 0.
535 * c v = 0.
535 * 3 * 10⁸ m / seg = 1.
6 * 10⁸ m / seg.
La relación que vincula las variables de este problema es : V = ω r ; siendo V = 10 m / s y r = 0, 25 m el radio de la polea. Ω = 10 m / s / 0, 25 m = 40 rad / s es la velocidad angular de la polea Saludos Herminio.
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