Una partícula se mueve horizontalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación x(t) = v_1 t ^ 2 - 1, expresando el espacio (x) en metros y el tiempo en segundos (?

Ecuación de la posición con respecto al tiempo :

x(t) = 2, 2t ^ 2 - 1

La velocidad media está descrita como :

Vmedia = Δx / Δt

Δx : variación de la posición⇒Δx = xFinal - xInicial

xFinal⇒ t = 4000 s

x( 4000) = 2, 2 * (4000) ^ 2 - 1

x(4000) = 35, 2 * 10 ^ 6 m

xInicial⇒ t = 3000 s

x(3000) = (2, 2) * (3000) ^ 2 - 1

x(3000) = 19, 8 * 10 ^ 6 m

Vmedia = ( 35, 2 * 10 ^ 6 m - 19, 8 * 10 ^ 6 m ) / ( 4000 s - 3000 s )

Vmedia = ( 15, 4 * 10 ^ 6 m ) / ( 1000 s )

Vmedia = 15, 4 * 10 ^ 3 m / s⇒ velocidad media en el intervalo

Problema #2

a) Recorrido en radianes

Realizando la conversión :

278° * (2π rad / 360°) = 4, 85rad⇒ distancia recorrida

b) Periodo si lo recorrido lo hizo en t = 2, 3 s

4, 85 rad⇒ 2, 3 s

1 rad⇒ (x) s

(x) s = ( 1 rad * 2, 3 s ) / 4, 85 rad

(x) s = 0, 47 s⇒ periodo en que realiza un 1 radián

c) magnitud de la velocidad

Al haber recorrido 4, 85 rad en 2, 3 s, entonces podemos conocer la velocidad angular :

ω = ( 4, 85 rad) / ( 2, 3 s)

ω = 2, 1087 rad / s⇒ velocidad angular

d) Frecuencia de movimiento del objeto

f = 1 / T

f = 1 / (0, 47 s)

f = 2, 12 Hertz⇒ frecuencia angular

e) Velocidad lineal

v = ω * radio

v = (2, 1087 rad / s) * (1, 2 m)

v = 2, 53 m / s⇒ velocidad lineal

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