Una particula se mueve en direccion contraria al avance de las manecillas del reloj, por una circunferencia de 2 m de radio en un plano xy, de tal manera que al instante t = 2s pasa por la posicion 2i?

Datos : La partícula se mueve en dirección contraria al avance de las manecillas del relojCircunferencia de R = 2mTiempo t = 2sPosición de t = 2s ; x = 2iAceleración de t = 2s ; a = ( - 3i + 4j)m / s ^ 2a) La aceleración tangencial por ende (at) es : at = αR 4 = α(2)

α = 2 rad / s²

b) Usando la formula de la aceleración centrípeta (ac) se tiene que :

ac = V² / R

3 = V² / 2

V = 2, 45 m / s , El sentido del vector es en el sentido de la tangente en t = 2 es decir en j

c) Tomando que : ω = ω0 + αt

Para t = 2 se sabe que :

ω = ω0 + (2)(2), pero ademas :

ω = √(ac / R)ω = ω0 + (2)(2)

√(3 / 2) = ω0 + 4

ω0 = - 2, 78 rad / s

d) Si en t = 0 esta en la posicion 2i, y en t = 0 tiene una velocidad angular de - 2, 78 rad / s, entoncesω = ∅ / t∅ = ω * t∅ = - 2, 78rad / s * 2s∅ = - 5, 56 radlo que equivale a : ∅ = 88, 49 grados.