Una partícula que se mueve en un plano xy y sus coordenadas de posición en función del tiempo son : x(t) = 3t ; y(t) = t ^ 3 - 12t . Halle : A) El vector posición de la partícula en t = 4 s. B) El vector velocidad y aceleración, para ambos en t = 3s.
En resumen
En este ejercicio vamos a tener en cuenta las nociones de velocidad y aceleración : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D" />a) Se reemplaza el valor del tiempo en la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%284s.
En este ejercicio vamos a tener en cuenta las nociones de velocidad y aceleración : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D" />a) Se reemplaza el valor del tiempo en la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%284s.%29%3D3.4%3D12%5C%5Cy%284s.%29%3D4%5E3-12.4%3D16" />Con lo que el vector posición en 4 segundos es (12i + 16j)b) Para hallar la velocidad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%3D3%5C%5Cv_%7By%7D%3D%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%3D3t%5E2-12%5C%5C" />Y el vector aceleración : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7Bdv_%7Bx%7D%7D%7Bdt%7D%3D0%5C%5Ca_%7By%7D%3D%5Cfrac%7Bdv_%7By%7D%7D%7Bdt%7D%3D6t" />Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bx%7D%3D3%5C%5Cv_%7By%7D%3D3.3%5E2-12%3D15%5C%5C%5C%5Ca_%7Bx%7D%3D0%5C%5Ca_%7Bx%7D%3D6.3%3D18" />Con lo que para 3 segundos los vectores velocidad y posición son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%283i%2B15j%29%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5C%5Ca%3D%280i%2B18j%29%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D" />.
La Variación del vector posición que una partícula experimenta en un determinado periodo de tiempo, consiste en la Velocidad. La Velocidad de un cuerpo, es una magnitud física de caracter vectorial, y se relaciona como…
Es el vector desplazamiento.
Si en dos tiempos diferentes.