Una partícula puntual realiza un movimiento armónico simple de amplitud A = 8 m que responde a la ecuación a = - 16 x, donde x indica la posición de la partícula en metros y a es la aceleración del movimiento expresada en m / s 2. A. - Calcula la frecuencia y el valor máximo de la velocidad.
En resumen
De la cinemática del MAS sabemos que : a = - ω² x, donde ω es la pulsación angular del sistemaSegún los datos, a = - 16 x, por lo tanto ω² = 16Es decir ω = 4 rad / sLa frecuencia es : f = ω / (2 π) = 4 rad / s (2 π rad) ≅ 0, 637 HzLa velocidad máxima es V = ω AV = 4 rad / s .
De la cinemática del MAS sabemos que : a = - ω² x, donde ω es la pulsación angular del sistemaSegún los datos, a = - 16 x, por lo tanto ω² = 16Es decir ω = 4 rad / sLa frecuencia es : f = ω / (2 π) = 4 rad / s (2 π rad) ≅ 0, 637 HzLa velocidad máxima es V = ω AV = 4 rad / s .
8 m = 32 m / sSaludos Herminio.
El periodo es T = π / 2 s.
Y la velocidad máxima es : Vmax = 32 m / sExplicación paso a paso : A = 8 m.
A = - 16x.
A. - Calcula la frecuencia y el valor máximo de la velocidad.
X = A Cos(ωt) V = Aω Sen(ωt) A = - Aω²Cos(ωt) Sabemos que : A = 8 m entonces, al sustituir : X = 8 Cos(ωt) V = 8ω Sen(ωt) A = - 8ω²Cos(ωt) = - 16X - 8ω² Cos(ωt) = - 16X - 8ω² Cos(ωt) = - 16 * 8 Cos(ωt) 8ω² = 128 ω = √128 / 8ω = 4 rad / s.
Ahora que conocemos la velocidad angular podemos determinar el periodo como : T = 2π / ωT = 2π / 4T = π / 2 s.
El máximo valor de la velocidad ahora es : Vmax = A * ω = 8 * 4 = 32 m / s.
Puede parecer dificil este tema pero es muy sencillo. Aqui el proceso. Primero sacamos los datos : a(max) = 18 v(max) = 3 Resolucion : Sabemos que a(max) = Aw² y v(max) = Aw Reemplazando por datos : Aw² = 18. (1) Aw =…
La velocidad máxima de un MAS es V = A ω La aceleración máxima es a = A ω² ω = 2 π f Si es f ' = 2 f, es ω' = 2 ω La velocidad se duplicará La aceleración se cuadruplicará Saludos Herminio.