Una partícula gira en contra de las manecillas del reloj en una circunferencia de 3?

Si el eje x es positivo hacia la derecha, la partícula debe estar en el 4° cuadrante para que cuando t = 0, x = 2, 00 m, dirigiéndose hacia la derecha.

La formaparamétricade la ecuación de la trayectoria es : (circunferencia)

x = R cos(ω t + Ф), siendo Ф la fase inicial, a determinar.

Y = R sen(ω t + Ф)

R = 3, 00 m ; ω = 4, 5 rad / s

Para t = 0, x = 2, 00 (omito las unidades)

2, 00 = 3, 00 cos(Ф) ; cosФ = 2 / 3 ; Ф = 48, 19°

Si está en el segundo cuadrante Ф = - 48, 19° = - 0, 841 rad

Completamos la ecuación :

a) x = 3, 00 cos(4, 50 t - 0, 841) ; y = 3, 00 sen(4, 50 t - 0, 841)

Para t = 0, y = 3, 00 .

Sen( - 0.

841) = - 0, 224

La posición inicial es Po(2, 00 ; - 2, 24)

b) v = ω R = 4, 5 rad / s .

3, 00 m = 13, 50 m / s

c) ac = ω R² = 4, 5 rad / s .

(3, 00 m / s)² = 40, 50 m / s²

d) Para t = 0, 2 s ;

x = 3, 00 cos(4, 5 .

0, 2 - 0, 841) = 2, 99 m (casi en laposición extrema derecha.

Y = 3, 00 sen(4, 50.

0, 2 - 0, 841) = 0, 18 m

La posición es P(2, 99 ; 0, 18) m

e) Adjunto grafico de la trayectoria y la posición para t = 0, 2 s

Saludos Herminio.