Una partícula en un pozo cuadrado infinitamente profundo tiene una función de onda conocida por : ψ(x) = √(2 / L) sin(2πx / L) Para 0≤x≤L ; de otro modo es cero. Determine la probabilidad de que la partícula se encuentre en el intervalo A 0, 234 l ≤ x ≤ B 0, 797 l. De la respuesta en porcentaje.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Jopdug
En resumen
Para encontrar la probabilidad de que la partícula se encuentre en este intervalo debemos integrar en función de ese intervalo, teniendo que : P = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%7B0.797L%7D_%7B0.
Para encontrar la probabilidad de que la partícula se encuentre en este intervalo debemos integrar en función de ese intervalo, teniendo que : P = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%7B0.797L%7D_%7B0.234L%7D%20%7B%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7BL%7D%7D%20Sen%282%20%5Cpi%20x%2FL%29%20%5C%2C%20dx" />Ahora, observemos que el diferencial es respecto a la variable X, por tanto procederemos a integrar respecto a esta variable.
I = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%7B0.797L%7D_%7B0.234L%7D%20%7B%7D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7BL%7D%7D%20Sen%282%20%5Cpi%20x%2FL%29%20%5C%2C%20dx" />I = √L · Cos(2πx / L) / √2·π Ahora, evaluamos el los limites mencionados, tenemos : I = (√L / √2·π)·(cos(2π(0.
797L / L) - cos(2π·0.
234L / L))I = √L · 7.
85x10⁻⁴Siendo entonces, la probabilidad un aproximado al valor de 7.
85x10⁻⁴, para que la partícula este en ese intervalo, considerándose a L>0.
Para encontrar la probabilidad de que la partícula se encuentre en este intervalo debemos integrar en función de ese intervalo, teniendo que : P = <img src="https://tex.z-dn.net/?
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