ACTIVIDAD No. 3 Una partícula en un pozo cuadrado infinitamente profundo tiene una función de onda conocida por : ψ(x) = √(2 / L) sin(2πx / L) para 0≤x≤L ; de otro modo es cero. Determine la probabilidad de que la partícula se encuentre en el intervalo A = 0. 458 L≤x≤B = 0. 866 L . De la respuesta en porcentaje.
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En resumen
Respuesta.
Respuesta.
Para encontrar la probabilidad de que la partícula se encuentre en este intervalo debemos integrar en función de ese intervalo, teniendo que :
P = ∫⁰'⁷⁹⁷₀, ₂₃₄(√2 / L * Sen(2πx / L)dx
Ahora, observemos que el diferencial es respecto a la variable X, por tanto procederemos a integrar respecto a esta variable.
I = ∫⁰'⁷⁹⁷₀, ₂₃₄(√2 / L * Sen(2πx / L)dx
I = √L · Cos(2πx / L) / √2·π
Ahora, evaluamos el los limites mencionados, tenemos :
I = (√L / √2·π)·(cos(2π(0.
797L / L) - cos(2π·0.
234L / L))
I = √L · 7.
85x10⁻⁴
Siendo entonces, la probabilidad un aproximado al valor de 7.
85x10⁻⁴, para que la partícula este en ese intervalo, considerándose a L>0.
Respuesta.
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