Una partícula de masa m = 5. 00 kg se libera desde el punto (A) yse desliza sobre la pista sin fricción que se muestra en la figuraP8. 4. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos (B)y (C) y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional amedida que la partícula se mueve de (A) a (C).
En resumen
Por el Principio de Conservación de la Energía, sabemos que la Energía Mecánica ( Em ) en cualquier punto del recorrido no varía La Energía Mecánica es la suma de la Energía Cinética ( Ec ) más la Energía Potencial ( Ep ) . . Em = Ec + Ep 1) EMPEZAMOS EN EL PUNTO A.
Por el Principio de Conservación de la Energía, sabemos que la Energía Mecánica ( Em ) en cualquier punto del recorrido no varía
La Energía Mecánica es la suma de la Energía Cinética ( Ec ) más la Energía Potencial ( Ep )
.
. Em = Ec + Ep
1) EMPEZAMOS EN EL PUNTO A.
-
El enunciado indica que "se suelta una partícula" por lo tanto, su vel, ocidad en este punto es CERO.
Vamos a calcular la Energía mecánica en este punto :
.
. Em = Ec + Ep
.
. Em = ( 0 ) + m .
G . h
.
. Em = m .
G . ( 8 ) .
( 1)
Este valor será el mismo en todos los puntos del recorrido .
2) CONTINUAMOS CON EL PUNTO B .
. . Em = Ec + Ep
.
. . m .
V * 2
.
. m .
G ( 8 ) = - - - - - - - - - - - - + m .
G . h
.
. . 2
simplificando las ( m )
.
G ( 8 ) = V * 2 / 2 + g ( 3, 2 )
.
G ( 4, 8 ) = V * 2 / 2
.
G ( 9, 6 ) = V * 2
.
. V = 9, 7 m / s .
VELOCIDAD EN EL PUNTO B
3) TERMINAMOS CON EL PUNTO C .
. . Em = Ec + Ep
.
. . m .
V * 2
.
. m .
G ( 8 ) = - - - - - - - - - - - - + m .
G . h
.
. . 2
simplificando las ( m )
.
G ( 8 ) = V * 2 / 2 + g ( 2 )
.
. g ( 6 ) = V * 2 / 2
.
. g ( 12 ) = V * 2
.
. V = 10, 8 m / s .
VELOCIDAD EN EL PUNTO C.
A) La rapidez de la partícula en los puntos B y C son : VB = 5.
94 m / seg y VB = 7.
67 m / seg .
B) El trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve de A a C es de Wneto = 147 Joules.
La rapidez de la partícula y el trabajo neto se calculan mediante la aplicación del principio de conservación de energía mecánica , de la siguiente manera : Se adjunta la figura correspondiente .
M = 5 Kg Punto A : Punto B : Punto C : hA = 5 m hB = 3.
20 m hC = 2m VA = 0 a) VB = ?
VC = ?
B) W neto = ?
A a C Principio de conservación de la energía mecánica : a) EmA = EmB EcA + EpA = EcB + EpB VA = 0 m * g * hA = m * VB² / 2 + m * g * hB se despeja VB : VB² / 2 = g * ( hA - hB) VB = √2 * g * (hA - hB) VB = √2 * 9.
8m / seg² * (5 m - 3.
20 m ) VB = 5.
94 m / seg Ahora, EmB = EmC EcB + EpB = EcC + EpC m * VB² / 2 + m * g * hB = m * VC² / 2 + m * g * hC VB² / 2 + g * hB = VC² / 2 + g * hC VC² / 2 = VB² / 2 + g(hB - hC) VC² / 2 = ( 5.
94 m / seg)² / 2 + 9.
8 m / seg² * ( 3.
20 m - 2m ) VC = 7.
67 m / seg b) Wneto = ΔEpg = m * g * ( hA - hC ) W neto = 5 Kg * 9.
8 m / seg² * ( 5m - 2 m ) W neto = 147 Joules.
Para mayor información consulta aquí : brainly.
Lat / tarea / 7048988.
Datos : α = ? W neto = 350 joules. Vo = 0 μc = 0. 2 Calcular : a) a = ? B ) d = ? Solución : Σ Fx = m * a ∑Fy = 0 Px - Froce = m * a N - Py = 0 m * g * sen 25° = m * a N = Py = m * g * cos25° F roce = μc * N = 0. 2 * m…
En la imagen Tienes la respuesta para un movimiento rectilineo acelerado.