Una masa en un resorte oscila verticalmente con una amplitud de 15 cm, una frecuencia de 0. 20Hz, con yo = 0 en el instante inicial, y movimiento inicial hacia arriba. A) ¿Cuál es la posición y la dirección de movimiento de la masa (hacia arriba o hacia abajo) en t = 3. 1? s. B) ¿Cuántas oscilaciones (ciclos) efectúa la masa en un tiempo de 12 s?
En resumen
La masa oscila verticalmente : y(t) = A∙sen(w∙t + ϕ)Amplitud : A = 15 [cm]Frecuencia : f = 0. 20 [Hz] = > w = 2∙π∙f = 0. 40∙π≈1. 26 [rad / s]Posición inicial y_0 = 0 y movimiento inicial hacia arriba = >ϕ = 0y(t) = 15∙sen(0. 4πt) [cm, rad, s] a)Posición en 3. 1 [s] : y(3.
La masa oscila verticalmente :
y(t) = A∙sen(w∙t + ϕ)Amplitud : A = 15 [cm]Frecuencia : f = 0.
20 [Hz] = > w = 2∙π∙f = 0.
40∙π≈1.
26 [rad / s]Posición inicial y_0 = 0 y movimiento inicial hacia arriba = >ϕ = 0y(t) = 15∙sen(0.
4πt) [cm, rad, s]
a)Posición en 3.
1 [s] : y(3.
1) = 15∙sen(0.
4π3. 1)≈ - 10.
27 [cm]Dirección del movimiento en 3.
1 [s]Método 1 : DerivadaVelocidad : y ^ ' (t) = 15∙0.
4π cos(0.
4πt) [cm, rad, s]y ^ ' (t) = 6π cos(0.
4πt) [cm, rad, s]y ^ ' (3.
1) = 6π cos(0.
4π3. 1)≈ - 13.
7 [cm / s].
1_ un lanzamiento vertical hacia arriba es cuando se lanza o impulsa un objeto en direccion totalmente vertical de modo que lo mas probable es que caiga en el mismo punto del que se lanzo (el viento puede variar su…
La frecuencia disminuirá si la masa aumenta.
Movimiento rectilineo uniformementevariable o simplemente caida libre.