Una masa de 2. 00 kg que se mueve en la dirección de las X positivas con una velocidad de 6. 00 m / s choca elásticamente de frente con una masa M. Después del choque, la masa de 2. 00kg queda en reposo y la masa M se mueve a una velocidad de 12. 0 m / s. Determine la masa M y su velocidad antes del choque.
En resumen
Determinamos la masa y velocidad del objeto antes del choque. La masa del objeto es M = 0, 67 kg. La velocidad antes del choque es V₂ = - 6 m / s. Datos : Masa del objeto 1 : m₁ = 2, 00 kg. Velocidad inicial del objeto 1 : V₁ = 6 m / s.
Determinamos la masa y velocidad del objeto antes del choque.
La masa del objeto es M = 0, 67 kg.
La velocidad antes del choque es V₂ = - 6 m / s.
Datos : Masa del objeto 1 : m₁ = 2, 00 kg.
Velocidad inicial del objeto 1 : V₁ = 6 m / s.
Velocidad final del objeto 1 : μ₁ = 0 m / s.
Velocidad final del objeto 2 : μ₂ = 12 m / s.
Procedimiento : Establecemos que la variación del momento lineal es cero, es decir el momento lineal inicial es igual al final (Po = Pf) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bm_1%20%5Ctimes%20V_1%2Bm_2%20%5Ctimes%20V_2%20%3D%20m_1%20%5Ctimes%20%5Cmu_1%2Bm_2%20%5Ctimes%20%5Cmu_2%7D" />Para determinar el momento lineal, debemos conocer la velocidad final que tendrán ambos objetos.
Como el choque es completamente elástico, tenemos que el coeficiente de restitución es uno (e = 1), de donde podemos tomar una ecuación que iguala las velocidades : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Be%3D%5Cfrac%7BV_1%2B%5Cmu_1%7D%7BV_2%2B%5Cmu_2%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%201%3D%5Cdfrac%7BV_1%2B%5Cmu_1%7D%7BV_2%2B%5Cmu_2%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%20V_1%2B%5Cmu_1%3DV_2%2B%5Cmu_2" />Despejando la velocidad inicial del objeto 2 (V₂), tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_2%20%3D%20V_1%2B%5Cmu_1-%5Cmu_2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20V_2%20%3D%206%2B0-12%20%3D%20-6%20%5C%3Am%2Fs" />Esto significa que el objeto 2 se desplaza en sentido contrario (dirección de las X negativas).
Este valor lo sustituimos en la primera ecuación, para así despejar el valor de la masa M del objeto 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%29%5Ctimes%20%286%29-6M%3D0%2B12M%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%2018M%3D12" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%5Cdfrac%7B12%7D%7B18%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%200%2C67%20%5C%3Akg" />.
M1 * Vi = m1 * Vf + m2 * Vf . M1 = 1Kg Vi = Vf + m2 * Vf Como el choque es elastico el coeficiente de restitucion sera 1 : 1 = (Vi) / (2Vf) Vi = 2Vf reemplazando 2Vf = Vf + m2 * Vf Vf = m2 * Vf m2 = 1.
La masa en reposo no puede tener su velocidad final opuesta a la inicial que la bola que la golpea. Es físicamente imposible. La masa de 1 kg rebota y la otra masa avanza, según el texto, con las mismas velocidades que…