Una masa de 0. 5 kg ligada al extremo de un muelle elastico tiene un periodo de 0. 3s. si la amplitud es 0. 1 m. Halla : a) la constante del muelle. B) la frecuencia del muelle. C) la velocidad maxima que alcanza el muelle. D) la maxima aceleracion alcanzada por el objeto.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Jesusgokuz
En resumen
Hola. Nos encontramos ante un movimiento armónico simple. Los datos son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D0.5kg%20%5C%5C%20T%3D0.3s%20%5C%5C%20A%3D0.1m" /> a) Para obtener la constante del resorte hay que hallar antes la velocidad angular : ω = <img src="https://tex.z-dn.
Hola.
Nos encontramos ante un movimiento armónico simple.
Los datos son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D0.5kg%20%5C%5C%20T%3D0.3s%20%5C%5C%20A%3D0.1m" />
a) Para obtener la constante del resorte hay que hallar antes la velocidad angular :
ω = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%7D%7BT%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%7D%7B0.3%7D%3D20.9rad%2Fs%20%20" />
Y luego :
ω = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%7D%20" />
Si despejas k de esa igualdad :
k = ω²m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2820.9%29%5E%7B2%7D%20%280.5%29%3D%5Cboxed%7B219.3N%2Fm%7D" />
b) Para la frecuencia hacemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7BT%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B0.3%7D%3D%20%5Cboxed%7B3.3Hz%7D%20%20" />
c) En un M.
A. S.
La velocidad obedece a la forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v" /> = - ωA sen(ωt)
Cuyo valor tope es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bmax%7D%3D" /> ω<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A" />
Reemplazando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bmax%7D%3D%2820.9%29%280.1%29%3D%5Cboxed%7B2.1m%2Fs%7D" />
d) El modelo matemático de la aceleración sigue :
a = - ω²A cos(ωt)
Cuyo valor pico es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bmax%7D%3D%20" />ω²A
[img = 10]
Y eso es todo : ).
Hola. Nos encontramos ante un movimiento armónico simple. Los datos son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D0.5kg%20%5C%5C%20T%3D0.3s%20%5C%5C%20A%3D0.
La información proporcionada es : k = 50 N / m Lo = 20cm = 0, 20m Lf = 30cm = 0, 30m F = ? La Ley de Hooke establece : F = kx donde F fuerza aplicada al muelle k constante elástica del resorte x alargamiento del muelle…
Datos : ω = 10π rad / seg L = 5 cm = 0, 05 m = R Po = π / 4 Posición del punto : XPo = 0, 05m * senπ / 4 XPo = 0, 05 m * 0, 0548 XPo = 0, 00274 m Frecuencia : ω = 2π * f 10πrad / seg = 2π * f f = 5 rad / seg Velocidad…