Un objeto describe un movimiento armonico simple con una velocidad angular de 10 pi rad / s y amplitud 5cm. Si el objeto se encuentra en un punto Po a pi / 4 de la posicion de equilibrio, halla : a) la constante del muelle b) la frecuencia del muelle c) la maxima aceleracion alcanzada por el objeto.
Datos :
ω = 10π rad / seg
L = 5 cm = 0, 05 m = R
Po = π / 4
Posición del punto :
XPo = 0, 05m * senπ / 4
XPo = 0, 05 m * 0, 0548
XPo = 0, 00274 m
Frecuencia :
ω = 2π * f
10πrad / seg = 2π * f
f = 5 rad / seg
Velocidad máxima alcanzada :
V = ω * R
V = 10πrad / seg * 0, 05 m
V = 0, 5 * 3, 1416 m / seg
V = 1, 57 m / seg
Fuerza para una masa de 0, 5 kilogramos :
F = m * V² / R
F = 0, 5 kg * (1, 57m / seg)² / 0, 5 m
F = 2, 47 N
Constante :
2, 47 N = K ( 0, 05m - 0, 00274 m)
K = 52, 26 N / m.
Un movimiento circular uniforme es periódico pero no armónico. Los movimientos armónicos son de vaivén sobre una trayectoria recta o ligeramente curva (péndulo) Saludos Herminio.
Respuesta : en 2 segundosExplicación : Porque el si cuerpo puede sostener 2 segundos.
Hola. Nos encontramos ante un movimiento armónico simple. Los datos son : a) Para obtener la constante del resorte hay que hallar antes la velocidad angular : ω = Y luego : ω = Si despejas k de esa igualdad : k = ω²m =…