Una masa de 0. 15 kg se une a un resorte vertical y cuelga en reposo hasta una distancia de 4. 6 cm con respecto a su posición original. Otra masa de 0. 50 kg se cuelga de la primera masa y se deja que baje hasta una nueva posición de equilibrio. ¿Qué extensión total tiene el resorte?
En resumen
Necesitamos encontrar el módulo de elasticidad del resorte.
Necesitamos encontrar el módulo de elasticidad del resorte.
Por ley de Hooke :
F = k * x
Donde :
F = fuerza aplicada al resorte
k = módulo de elasticidad
x = deformación
Con la segunda ley de Newton, determinamos que la fuerza debido a un cuerpo con masa m es :
F = m * g
Donde :
F = fuerza debido a la masa (peso)
m = masa del cuerpo
g = gravedad
Datos :
m = 0.
15 kg
g = 9.
8 m / s² (valor teórico aproximado)
De la fórmula F = m * g, reemplazamos datos y operamos :
F = 0.
15 * 9.
8 N
F = 1.
47 N
Con la fuerza F encontrada, determinamos el módulo de elasticidad k :
Datos :
F = 1.
47 N
x = 4.
6 cm = 0.
046 m (hay que trabajar con las unidades correctas)
De la fórmula F = k * x, despejamos k, reemplazamos datos y operamos :
k = F / x
k = 1.
47 / 0.
046 N / m
k = 31.
96 N / m
Ahora, a un resorte con módulo de elasticidad k = 31.
96 N / m se le coloca, aparte de la primera masa m = 0.
15 kg, otra masa adicional m de 0.
5 kg, se desea saber cuánto se deformará en estas condiciones.
Con la segunda ley de Newton, determinamos que la fuerza debido a un cuerpo con masa m es :
F = m * g
Donde :
F = fuerza debido a la masa (peso)
m = masa del cuerpo
g = gravedad
Datos :
m = 0.
5 kg
g = 9.
8 m / s² (valor teórico aproximado)
De la fórmula F = m * g, reemplazamos datos y operamos :
F = 0.
5 * 9.
8 N
F = 4.
9 N
A este valor de fuerza, le sumamos el otro valor de fuerza encontrado anteriormente, pues las dos masas están colocadas al mismo tiempo en el resorte.
F(total) = (4.
9 + 1.
47) N
F(total) = 6.
37 N
Con la fuerza F encontrada, determinamos la deformación x :
Datos :
F = 6.
37 N
k = 31.
96 N / m
De la fórmula F = k * x, despejamos x, reemplazamos datos y operamos :
x = F / k
x = 6.
37 / 31.
96 m
x = 0.
19 m = 19 cm
Es decir, con dos masas m₁ = 0.
15 kg y m₂ = 0.
5 kg, un resorte con módulo de elasticidad k = 31.
96 N / m se estira 19 cm.
Por ley de Hooke : F = k * x Donde : F = fuerza aplicada al resorte k = módulo de elasticidad x = deformación Con la segunda ley de Newton, determinamos que la fuerza debido a un cuerpo con masa m es : F = m * g Donde :…
Por ley de Hooke, sabes que existe una relación entre la fuerza y la deformación de un resorte. Esta se da por la. Constante de deformación del resorte ; F = k . X Entonces, reemplazas los datos : F = W, W = M. G , M =…