Una flecha se dispara con un angulo de 45° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 25m / s ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?

Datos

Vo = 25 m / s

∡ = 45º

Gravedad = 9, 8 m / s²

Hallemos la componentes primero :

En X :

Vx = Vo * Cos45º = 25 m / s * Cos45º = 17, 68 m / s

En Y :

Voy = Vo * Sen45º = 25 m / s * Sen45º = 17, 68 m / s

Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos

Horizontal :

d = Vx * t

d = 17, 68 m / s * 4 seg

d = 70, 72 m - - - > Respuesta

Vertical :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3DVoy%5Ccdot%20t-1%2F2%5Ccdot%20G%5Ccdot%20t%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20H%3D17%2C68%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Ccdot%204seg-1%2F2%5Ccdot%209%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%5Ccdot%20%284seg%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20H%3D70%2C72m-4%2C9%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%5Ccdot%2016seg%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BH%3D%5Cbf%20-7%2C68%5C%20m%7D" />

Negativo indica que ya llegó a la altura máxima y está bajando y recorrió 7, 68 m

cual es la velocidad en X y Y después de 4 segundos

La X sigue siendo la misma, 17, 68 m / s

La Y es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vf_y%3DVo_y-G%5Ccdot%20t%20%5C%5C%20%5C%5C%20Vf_y%3D17%2C68%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20-9%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%5Ccdot%204seg%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BVf_y%3D%5Cbf%20-21%2C52%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D" />

Negativa indica que va bajando con esa velocidad

Y la velocidad real a los 4 seg es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=VR%3D%20%5Csqrt%7BVx%5E2%2BVf_y%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%2817%2C68%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%2B%2821%2C52%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%20%7D%20%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20VR%3D%5Csqrt%7B312%2C58%20%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%20%2B%20463%2C11%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%3D%20%5Cboxed%7B%5Cbf%2027%2C85%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D" />

Saludos desde Venezuela.