Dividimos el problema en dos partes.
La primera sigue un MRU y la distancia que recorre durante los 8 s será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_A%20%3D%20v_A%5Ccdot%20t%20%3D%2010%5Cfrac%7Bcm%7D%7Bs%7D%5Ccdot%208%5C%20s%20%3D%2080%5C%20cm" />
En la segunda parte tenemos un MRUA en el que la velocidad inicial será la que tiene la esfera en la primera parte.
Podemos determinar el tiempo que tardará en detenerse :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20v_A%20%2B%20at_B%5C%20%5Cto%5C%20%5Cfrac%7B-v_A%7D%7Ba%7D%20%3D%20t_B%5C%5C%20t_B%20%3D%20%5Cfrac%7B-10%5C%20cm%2Fs%7D%7B-8%5C%20cm%2Fs%5E2%7D%20%3D%201%2C25%5C%20s" />
Luego el tiempo total que se ha estado moviendo será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_T%20%3D%20t_A%20%2B%20t_B%20%3D%20%288%20%2B%201%2C25%29%5C%20s%20%3D%20%5Cbf%209%2C25%5C%20s" />
La distancia que recorrerá hasta pararse la esfera en el segundo tramo es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_B%20%3D%20v_A%5Ccdot%20t_B%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat_B%5E2%20%3D%2010%5Cfrac%7Bcm%7D%7Bs%7D%5Ccdot%201%2C25%5C%20s%20-%20%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%5Cfrac%7Bcm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%201%2C25%5E2%5C%20s%5E2%20%3D%206%2C25%5C%20cm" />
La distanciatotal que ha recorrido es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_T%20%3D%20d_A%20%2B%20d_B%20%3D%20%2880%20%2B%206%2C25%29%5C%20cm%20%3D%20%5Cbf%2086%2C25%5C%20cm" />.