Una esfera de aluminio de radio R tiene momento de inercia I en torno a un eje a través de su centro. ¿cuál es el momento de inercia en torno a un eje central de una esfera sólida de aluminio de radio 2R?
En resumen
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R² Si el radio aumenta, también aumenta la masa R' = 2 R ; m = d 4 / 3 π R³ (d = densidad) m' = d 4 / 3π R'³ = d 4 / 3π (2 R)³ = 8 m I' = 2 / 5 (8 m) (2 R)² = 32 I Saludos Herminio.
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R²
Si el radio aumenta, también aumenta la masa
R' = 2 R ; m = d 4 / 3 π R³ (d = densidad)
m' = d 4 / 3π R'³ = d 4 / 3π (2 R)³ = 8 m
I' = 2 / 5 (8 m) (2 R)² = 32 I
Saludos Herminio.
Podrías ser más concreto.
Para un cilindro macizo : I = 1 / 2 m R²Para una esfera maciza : I = 2 / 5 m R²Estos momentos de inercia se obtienen mediante cálculo integral. Cilindro : I = 1 / 2 . 1 kg (0, 25 m)² = 0, 03125 kg m²Esfera : I = 2 / 5 .…
Para la esfera sólida : I = 2 / 5 M R²Para la esfera hueca de pared delgada : I = 2 / 3 M R²Volumen de la esfera maciza : V = 4 / 3 π (0, 20 m)³ = 0, 0335 m³M = 800 kg / m³ . 0, 0335 m³ = 26, 8 kgMasa de la esfera hueca…
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R²I = 2 / 5 . 7 kg . (0, 14 m)² = 0, 05488 kg m²El momento angular es L = I ωL = 0, 05488 kg m² . 60 rad / s = 3, 29 kg m² / s = 3, 29 N m sSaludos Herminio.